gdz.top
Номер 3.47, страница 53 - гдз по геометрии 7 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2017 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-306-749-0
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 7 классе
Раздел 3. Взаимное расположение прямых. 3.2. Соотношения между сторонами и углами треугольника - номер 3.47, страница 53.
№3.46
№3.47 (с. 53)
Условие rus. №3.47 (с. 53)
3.47. В треугольнике $ABC$ $AB = 4$ см, $BC = 5$ см, $AC = 6$ см. Сравните углы $A$, $B$ и $C$.
Условие kz. №3.47 (с. 53)
Решение. №3.47 (с. 53)
Решение 2 rus. №3.47 (с. 53)
Для того чтобы сравнить углы треугольника, зная длины его сторон, необходимо воспользоваться теоремой о соотношении между сторонами и углами треугольника. Эта теорема гласит: в треугольнике против большей стороны лежит больший угол, а против меньшей стороны — меньший угол.
В треугольнике $ABC$ даны стороны:
$AB = 4$ см
$BC = 5$ см
$AC = 6$ см
Расположим стороны треугольника в порядке возрастания их длин:
$AB < BC < AC$, поскольку $4 < 5 < 6$.
Теперь определим, какие углы лежат напротив каждой из этих сторон:
- Угол $C$ ($\angle C$) лежит напротив стороны $AB$.
- Угол $A$ ($\angle A$) лежит напротив стороны $BC$.
- Угол $B$ ($\angle B$) лежит напротив стороны $AC$.
Применяя теорему о соотношении сторон и углов, мы можем установить такое же соотношение для углов, которое мы установили для противолежащих им сторон:
Поскольку $AB$ — наименьшая сторона, то противолежащий ей угол $C$ — наименьший.
Поскольку $AC$ — наибольшая сторона, то противолежащий ей угол $B$ — наибольший.
Сторона $BC$ имеет среднюю длину, следовательно, противолежащий ей угол $A$ будет средним по величине между углами $C$ и $B$.
Таким образом, мы получаем следующее неравенство для углов:
$\angle C < \angle A < \angle B$
Ответ: $\angle C < \angle A < \angle B$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 3.47 расположенного на странице 53 к учебнику 2017 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №3.47 (с. 53), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), учебного пособия издательства Атамұра.