gdz.top
Номер 4.13, страница 60 - гдз по геометрии 7 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2017 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-306-749-0
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 7 классе
Раздел 4. Окружность и геометрические построения. 4.1. Окружность - номер 4.13, страница 60.
№4.12
№4.13 (с. 60)
Условие rus. №4.13 (с. 60)
4.13. Из точки данной окружности проведены диаметр и хорда, равная радиусу. Найдите угол между ними.
Условие kz. №4.13 (с. 60)
Решение. №4.13 (с. 60)
Решение 2 rus. №4.13 (с. 60)
Пусть дана окружность с центром в точке $O$ и радиусом $R$. Выберем на окружности произвольную точку $A$.
Из точки $A$ проведем диаметр $AB$. По определению, диаметр проходит через центр окружности $O$, поэтому точки $A$, $O$ и $B$ лежат на одной прямой. Длина радиуса $AO$ равна $R$.
Из той же точки $A$ проведем хорду $AC$. По условию задачи, длина этой хорды равна радиусу окружности, то есть $AC = R$. Точка $C$ также лежит на окружности.
Требуется найти угол между диаметром $AB$ и хордой $AC$, то есть угол $\angle BAC$.
Рассмотрим треугольник $\triangle AOC$. Его стороны:
- $AO$ — радиус окружности, $AO = R$.
- $OC$ — также радиус окружности, так как соединяет центр $O$ с точкой $C$ на окружности, $OC = R$.
- $AC$ — хорда, длина которой по условию равна радиусу, $AC = R$.
Поскольку все три стороны треугольника $\triangle AOC$ равны ($AO = OC = AC = R$), он является равносторонним.
В равностороннем треугольнике все внутренние углы равны $60^\circ$. Следовательно, угол $\angle OAC = 60^\circ$.
Так как точки $A$, $O$, $B$ лежат на одной прямой (диаметре $AB$), то искомый угол $\angle BAC$ совпадает с углом $\angle OAC$.
Таким образом, угол между диаметром и хордой, равной радиусу, составляет $60^\circ$.
Ответ: $60^\circ$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 4.13 расположенного на странице 60 к учебнику 2017 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №4.13 (с. 60), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), учебного пособия издательства Атамұра.