Номер 7, страница 8 - гдз по алгебре 8 класс учебник Макарычев, Миндюк

1. Рациональные выражения. § 1. Рациональные дроби и их свойства. Глава 1. Рациональные дроби - номер 7, страница 8.

7. а) Из формулы v =st выразите: переменную s через v и t; переменную t через s и ν.

б) Из формулы ρ =mV выразите переменную V через ρ и m.

а) $v=\frac{s}{t};$ s=vt; $t=\frac{s}{v}$

б) $p=\frac{m}{v};$ $v=\frac{m}{p}$

а) Исходная формула: $v = \frac{s}{t}$.

Чтобы выразить переменную $s$ через $v$ и $t$, необходимо умножить обе части уравнения на $t$. Это позволит избавиться от знаменателя в правой части.

$v \cdot t = \frac{s}{t} \cdot t$

После сокращения $t$ в правой части получаем итоговое выражение для $s$:

$s = v \cdot t$

Чтобы выразить переменную $t$ через $s$ и $v$, можно использовать полученное выше равенство $s = v \cdot t$. Разделим обе части этого равенства на $v$, чтобы изолировать $t$:

$\frac{s}{v} = \frac{v \cdot t}{v}$

После сокращения $v$ в правой части получаем выражение для $t$:

$t = \frac{s}{v}$

Ответ: $s = v \cdot t$; $t = \frac{s}{v}$

б) Исходная формула: $\rho = \frac{m}{V}$.

Чтобы выразить переменную $V$ через $\rho$ и $m$, сначала необходимо переместить $V$ из знаменателя. Для этого умножим обе части уравнения на $V$:

$\rho \cdot V = \frac{m}{V} \cdot V$

После сокращения $V$ в правой части получаем:

$\rho \cdot V = m$

Теперь, чтобы изолировать $V$, разделим обе части полученного уравнения на $\rho$:

$\frac{\rho \cdot V}{\rho} = \frac{m}{\rho}$

После сокращения $\rho$ в левой части получаем итоговую формулу для $V$:

$V = \frac{m}{\rho}$

Ответ: $V = \frac{m}{\rho}$