Номер 9, страница 8 - гдз по алгебре 8 класс учебник Макарычев, Миндюк

1. Рациональные выражения. § 1. Рациональные дроби и их свойства. Глава 1. Рациональные дроби - номер 9, страница 8.

9. а) Составьте дробь, числитель которой — произведение переменных x и y, а знаменатель — их сумма.

б) Составьте дробь, числитель которой — разность переменных a и b, а знаменатель — их произведение.

в) Составьте дробь, числитель которой — сумма переменных c и d, а знаменатель — их разность.

$\mathbf{\text{а}}\mathbf{)}\frac{xy}{x+y};$ $\mathbf{\text{б}}\mathbf{)}\frac{a-b}{ab};$ $\mathbf{\text{в}}\mathbf{)}\frac{c+d}{c-d};$

а) Для составления дроби необходимо определить ее числитель и знаменатель. Согласно условию, числитель дроби является произведением переменных $x$ и $y$. В математической форме это записывается как $x \cdot y$ или просто $xy$. Знаменатель дроби является суммой этих же переменных. Сумма записывается как $x + y$. Таким образом, искомая дробь представляет собой отношение произведения к сумме.
Ответ: $\frac{xy}{x+y}$

б) В данном случае числитель дроби — это разность переменных $a$ и $b$. Разность записывается в виде выражения $a - b$. Знаменатель дроби — это произведение этих переменных, которое записывается как $ab$. Составляем дробь, помещая разность в числитель, а произведение в знаменатель.
Ответ: $\frac{a-b}{ab}$

в) По условию, числителем дроби является сумма переменных $c$ и $d$. Это записывается как $c + d$. Знаменателем является их разность, что записывается как $c - d$. Следовательно, дробь будет иметь вид отношения суммы к разности.
Ответ: $\frac{c+d}{c-d}$