Номер 6.2, страница 57 - гдз по алгебре 8 класс учебник Абылкасымова, Кучер

6.2. Укажите коэффициенты квадратного уравнения:

1) $1,7x^2 - x + 1,8 = 0;$

2) $2x^2 - 3x - 1 = 0;$

3) $-3x^2 + 5,2 = 0;$

4) $-x^2 = 0;$

5) $-5x^2 - 3x + 2 = 0;$

6) $-0,8x^2 - 9x = 0.$

Общий вид квадратного уравнения: $ax^2 + bx + c = 0$, где $x$ — переменная, а $a, b, c$ — числовые коэффициенты, причем $a \neq 0$.

Коэффициент $a$ — это множитель при $x^2$ (первый или старший коэффициент).

Коэффициент $b$ — это множитель при $x$ (второй коэффициент).

Коэффициент $c$ — это свободный член (константа).

1) В уравнении $1,7x^2 - x + 1,8 = 0$:

Старший коэффициент (множитель при $x^2$) равен $1,7$.

Второй коэффициент (множитель при $x$) равен $-1$, так как $-x$ это то же самое, что и $-1 \cdot x$.

Свободный член равен $1,8$.

Ответ: $a = 1,7$; $b = -1$; $c = 1,8$.

2) В уравнении $2x^2 - 3x - 1 = 0$:

Старший коэффициент $a$ равен $2$.

Второй коэффициент $b$ равен $-3$.

Свободный член $c$ равен $-1$.

Ответ: $a = 2$; $b = -3$; $c = -1$.

3) В уравнении $-3x^2 + 5,2 = 0$:

Старший коэффициент $a$ равен $-3$.

В уравнении отсутствует слагаемое с $x$ в первой степени, это означает, что второй коэффициент $b$ равен $0$.

Свободный член $c$ равен $5,2$.

Ответ: $a = -3$; $b = 0$; $c = 5,2$.

4) В уравнении $-x^2 = 0$:

Старший коэффициент $a$ равен $-1$, так как $-x^2$ это то же самое, что и $-1 \cdot x^2$.

В уравнении отсутствуют слагаемое с $x$ и свободный член, это означает, что их коэффициенты равны нулю.

Следовательно, $b = 0$ и $c = 0$.

Ответ: $a = -1$; $b = 0$; $c = 0$.

5) В уравнении $-5x^2 - 3x + 2 = 0$:

Старший коэффициент $a$ равен $-5$.

Второй коэффициент $b$ равен $-3$.

Свободный член $c$ равен $2$.

Ответ: $a = -5$; $b = -3$; $c = 2$.

6) В уравнении $-0,8x^2 - 9x = 0$:

Старший коэффициент $a$ равен $-0,8$.

Второй коэффициент $b$ равен $-9$.

В уравнении отсутствует свободный член, это означает, что коэффициент $c$ равен $0$.

Ответ: $a = -0,8$; $b = -9$; $c = 0$.