Номер 13.1, страница 111 - гдз по алгебре 8 класс учебник Абылкасымова, Кучер

13.1. Принадлежат ли графику функции $y = 2x^2 - 2x - 5$ точки: A(-2; 17); B(-1; 5); C(1; -1); M(2; 10); K($1 \frac{1}{2}$; 3); P($\frac{1}{4}$; 94,5)?

Чтобы определить, принадлежит ли точка графику функции, необходимо подставить ее координаты $(x; y)$ в уравнение функции $y = 2x^2 - 2x - 5$. Если в результате подстановки абсциссы точки (координаты $x$) значение функции совпадет с ординатой точки (координатой $y$), то точка принадлежит графику. В противном случае — не принадлежит.

A(-2; 17)
Подставляем $x = -2$ в уравнение функции:
$y = 2(-2)^2 - 2(-2) - 5 = 2 \cdot 4 + 4 - 5 = 8 + 4 - 5 = 7$
Полученное значение $y=7$ не совпадает с ординатой точки $17$ ($7 \neq 17$).
Ответ: не принадлежит.

B(-1; 5)
Подставляем $x = -1$ в уравнение функции:
$y = 2(-1)^2 - 2(-1) - 5 = 2 \cdot 1 + 2 - 5 = 4 - 5 = -1$
Полученное значение $y=-1$ не совпадает с ординатой точки $5$ ($-1 \neq 5$).
Ответ: не принадлежит.

C(1; -1)
Подставляем $x = 1$ в уравнение функции:
$y = 2(1)^2 - 2(1) - 5 = 2 \cdot 1 - 2 - 5 = 2 - 2 - 5 = -5$
Полученное значение $y=-5$ не совпадает с ординатой точки $-1$ ($-5 \neq -1$).
Ответ: не принадлежит.

M(2; 10)
Подставляем $x = 2$ в уравнение функции:
$y = 2(2)^2 - 2(2) - 5 = 2 \cdot 4 - 4 - 5 = 8 - 4 - 5 = -1$
Полученное значение $y=-1$ не совпадает с ординатой точки $10$ ($-1 \neq 10$).
Ответ: не принадлежит.

K(1$\frac{1}{2}$; 3)
Представим $x = 1\frac{1}{2}$ в виде десятичной дроби $1.5$ и подставим в уравнение функции:
$y = 2(1.5)^2 - 2(1.5) - 5 = 2 \cdot 2.25 - 3 - 5 = 4.5 - 3 - 5 = 1.5 - 5 = -3.5$
Полученное значение $y=-3.5$ не совпадает с ординатой точки $3$ ($-3.5 \neq 3$).
Ответ: не принадлежит.

P($\frac{1}{4}$; 94,5)
Представим $x = \frac{1}{4}$ в виде десятичной дроби $0.25$ и подставим в уравнение функции:
$y = 2(0.25)^2 - 2(0.25) - 5 = 2 \cdot 0.0625 - 0.5 - 5 = 0.125 - 0.5 - 5 = -5.375$
Полученное значение $y=-5.375$ не совпадает с ординатой точки $94.5$ ($-5.375 \neq 94.5$).
Ответ: не принадлежит.