Номер 14.48, страница 125 - гдз по алгебре 8 класс учебник Абылкасымова, Кучер

14.48. Температура воздуха в городе N представлена статистическим рядом: -2°C, -2°C, -1°C, 0°C, -3°C, -2°C, -2°C, -5°C, -6°C, -3°C, -3°C, -2°C, -3°C, -5°C, -4°C, -6°C. Составьте вариационный ряд и найдите относительную частоту варианты $(-2^{\circ}C)$ (в %).

Задача состоит из двух частей: составление вариационного ряда и нахождение относительной частоты для указанной варианты.

Составьте вариационный ряд

Исходный статистический ряд температуры: -2°C, -2°C, -1°C, 0°C, -3°C, -2°C, -2°C, -5°C, -6°C, -3°C, -3°C, -2°C, -3°C, -5°C, -4°C, -6°C.

Вариационный ряд — это статистический ряд, упорядоченный по возрастанию (или убыванию) значений вариант. В данном случае мы упорядочим значения температуры от наименьшего к наибольшему.

Сначала выпишем все значения и посчитаем их количество (частоту):

-6°C: 2 раза
-5°C: 2 раза
-4°C: 1 раз
-3°C: 4 раза
-2°C: 5 раз
-1°C: 1 раз
0°C: 1 раз

Общее количество наблюдений: $2+2+1+4+5+1+1 = 16$.

Теперь запишем все значения в порядке возрастания, повторяя каждое значение столько раз, сколько оно встречается в исходном ряду.

Ответ: -6°C, -6°C, -5°C, -5°C, -4°C, -3°C, -3°C, -3°C, -3°C, -2°C, -2°C, -2°C, -2°C, -2°C, -1°C, 0°C.

Найдите относительную частоту варианты (−2°С) (в %)

Относительная частота — это отношение частоты появления некоторой варианты к общему числу наблюдений в ряду.

1. Общее число наблюдений ($N$). Как мы уже посчитали, в ряду всего 16 измерений температуры. Таким образом, $N = 16$.

2. Частота варианты (−2°С) ($n$). Посчитаем, сколько раз в ряду встречается значение -2°C. Оно встречается 5 раз. Таким образом, $n = 5$.

3. Расчет относительной частоты в процентах. Формула для расчета относительной частоты в процентах выглядит так:

$W(\%) = \frac{n}{N} \cdot 100\%$

Подставим наши значения в формулу:

$W(\%) = \frac{5}{16} \cdot 100\%$

Выполним вычисления:

$W(\%) = 0.3125 \cdot 100\% = 31.25\%$

Ответ: 31.25%.