Номер 15.3, страница 129 - гдз по алгебре 8 класс учебник Абылкасымова, Кучер

15.3. При измерении размеров березовых листьев получены следующие результаты длины листа (в сантиметрах): 5,2; 4,9; 5,2; 4,8; 4,9; 5,0; 4,8; 4,9; 5,0; 5,0; 5,3; 4,8; 4,9; 5,0; 5,5; 4,9; 5,1; 5,0; 5,1; 5,4; 5,1; 5,5; 5,4; 5,4; 5,3; 5,0; 5,1; 5,3; 4,9; 5,3. По этим данным построена гистограмма (рис. 26).

Количество листьев

Размеры листьев (см)

Рис. 26

1) Какое количество листьев березы измерено при исследовании?

2) Каких размеров листьев березы больше всего в природе?

3) Найдите накопленную частоту листьев березы размеров от 5,2 до 5,3 см.

В задаче представлена гистограмма распределения размеров березовых листьев. Для ответа на вопросы будем использовать данные с этой гистограммы.

1) Какое количество листьев березы измерено при исследовании?
Для того чтобы найти общее количество измеренных листьев, необходимо сложить количество листьев в каждой группе (интервале размеров), указанное на гистограмме. Высота каждого столбца соответствует количеству листьев (частоте) в данном интервале.
Количество листьев по интервалам:

• Интервал 4,8–4,9 см: 8 листьев
• Интервал 5,0–5,1 см: 10 листьев
• Интервал 5,2–5,3 см: 6 листьев
• Интервал 5,4–5,5 см: 5 листьев

Суммируем эти значения: $8 + 10 + 6 + 5 = 29$.
Таким образом, всего было измерено 29 листьев.
Ответ: 29.

2) Каких размеров листьев березы больше всего в природе?
Чтобы определить, листья каких размеров встречаются чаще всего, нужно найти на гистограмме столбец с наибольшей высотой. Этот столбец соответствует модальному интервалу, то есть диапазону значений с наибольшей частотой.
Самый высокий столбец на гистограмме соответствует интервалу размеров от 5,0 до 5,1 см. Его высота равна 10, что является максимальной частотой среди всех групп.
Следовательно, согласно данным исследования, чаще всего встречаются листья размером от 5,0 до 5,1 см.
Ответ: 5,0–5,1 см.

3) Найдите накопленную частоту листьев березы размеров от 5,2 до 5,3 см.
Накопленная частота для определенного интервала — это сумма частоты этого интервала и частот всех предыдущих интервалов.
Сначала определим частоты для каждого интервала до 5,3 см включительно:

• Частота для интервала 4,8–4,9 см: 8
• Частота для интервала 5,0–5,1 см: 10
• Частота для интервала 5,2–5,3 см: 6

Теперь сложим эти частоты, чтобы найти накопленную частоту для интервала 5,2–5,3 см:
Накопленная частота = $8 + 10 + 6 = 24$.
Это означает, что 24 листа имеют длину 5,3 см или меньше.
Ответ: 24.