Номер 14.41, страница 124 - гдз по алгебре 8 класс учебник Абылкасымова, Кучер

14.41. Два мяча подбросили вертикально вверх, и они упали на землю. На рисунке 21 изображены графики зависимости высоты расположения мячей над землей от времени полета. Используя графики, выясните, какой из мячей за первые 3 с пролетел выше и на сколько метров.

h, м

t, c

мяч 1

мяч 2

Рис. 21

Для решения задачи необходимо проанализировать представленные на рисунке графики. На них показана зависимость высоты расположения мячей над землей ($h$, в метрах) от времени полета ($t$, в секундах). Зеленая линия соответствует мячу 1, а черная линия — мячу 2. Чтобы выяснить, какой из мячей пролетел выше за первые 3 секунды и на сколько, нужно определить высоту каждого мяча в момент времени $t = 3$ с.

1. Определение высоты мяча 1. Найдём на горизонтальной оси времени отметку $t = 3$ с. Проведём мысленно вертикальную линию вверх до пересечения с зелёным графиком (мяч 1). От точки пересечения проведём горизонтальную линию влево до оси высот. Линия указывает на значение 5. Следовательно, высота мяча 1 в этот момент времени $h_1 = 5$ м.

2. Определение высоты мяча 2. Проделаем ту же операцию для мяча 2 (чёрный график). Вертикальная линия от $t = 3$ с пересекает чёрный график в точке, которой соответствует высота $h_2 = 3$ м.

3. Сравнение высот. Теперь сравним полученные значения: $h_1 = 5$ м и $h_2 = 3$ м. Так как $5 > 3$, мяч 1 за первые 3 секунды пролетел выше, чем мяч 2.

4. Нахождение разницы высот. Чтобы узнать, на сколько выше пролетел мяч 1, вычтем из его высоты высоту мяча 2:
$\Delta h = h_1 - h_2 = 5 \text{ м} - 3 \text{ м} = 2 \text{ м}$.

Ответ: за первые 3 с мяч 1 пролетел выше мяча 2 на 2 метра.