gdz.top
Номер 3, страница 56, часть 1 - гдз по алгебре 8 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-098029-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Часть 1. Проверочные работы. Проверочная работа № 11. Функция y = x и её график. Вариант 4 - номер 3, страница 56.
№2
№3 (с. 56)
Условие. №3 (с. 56)
3. Решите графически уравнение $x^2 + 4x + 3 = 0$.
Решение. №3 (с. 56)
Чтобы решить уравнение $x^2 + 4x + 3 = 0$ графически, нужно построить график функции $y = x^2 + 4x + 3$ и найти абсциссы (координаты $x$) точек пересечения этого графика с осью $Ox$ (осью абсцисс).
Графиком функции $y = x^2 + 4x + 3$ является парабола. Так как коэффициент при $x^2$ равен $1$ (положительное число), ветви параболы направлены вверх.
Для построения параболы найдем координаты ее вершины $(x_v, y_v)$.
Абсцисса вершины вычисляется по формуле $x_v = -\frac{b}{2a}$:
$x_v = -\frac{4}{2 \cdot 1} = -2$.
Для нахождения ординаты вершины $y_v$ подставим значение $x_v$ в уравнение функции:
$y_v = (-2)^2 + 4(-2) + 3 = 4 - 8 + 3 = -1$.
Следовательно, вершина параболы находится в точке с координатами $(-2, -1)$.
Найдем еще несколько точек для более точного построения графика. Удобно взять точки, симметричные относительно оси симметрии параболы $x = -2$.
Найдем точку пересечения с осью $Oy$, для этого подставим $x=0$:
$y(0) = 0^2 + 4 \cdot 0 + 3 = 3$. Точка $(0, 3)$.
Составим таблицу значений:
| x | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 |
|---|---|---|---|---|---|
| y | 3 | 0 | -1 | 0 | 3 |
Построив параболу по этим точкам, мы видим, что она пересекает ось абсцисс $Ox$ в двух точках. Из графика и таблицы видно, что это происходит при $y=0$. Координаты этих точек пересечения: $(-3, 0)$ и $(-1, 0)$.
Абсциссы этих точек и являются корнями исходного уравнения.
Ответ: $-3; -1$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 3 расположенного на странице 56 для 1-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3 (с. 56), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 1-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.