gdz.top
Номер 2, страница 82, часть 1 - гдз по алгебре 8 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-098029-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Часть 1. Проверочные работы. Проверочная работа № 18. Формула корней квадратного уравнения. Вариант 2 - номер 2, страница 82.
№1
№2 (с. 82)
Условие. №2 (с. 82)
2. Какое из данных уравнений имеет единственный корень?
1) $x^2 + 6x + 3 = 0$
2) $x^2 - 8x + 4 = 0$
3) $0,25x^2 - x + 1 = 0$
4) $x^2 + x - 5 = 0$
Решение. №2 (с. 82)
Квадратное уравнение вида $ax^2 + bx + c = 0$ имеет единственный корень тогда и только тогда, когда его дискриминант $D$ равен нулю. Дискриминант вычисляется по формуле $D = b^2 - 4ac$. Проанализируем каждое из предложенных уравнений.
1) $x^2 + 6x + 3 = 0$
Для этого уравнения коэффициенты равны: $a = 1$, $b = 6$, $c = 3$.
Вычислим дискриминант:
$D = 6^2 - 4 \cdot 1 \cdot 3 = 36 - 12 = 24$.
Поскольку $D > 0$, уравнение имеет два различных корня.
2) $x^2 - 8x + 4 = 0$
Для этого уравнения коэффициенты равны: $a = 1$, $b = -8$, $c = 4$.
Вычислим дискриминант:
$D = (-8)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 4 = 64 - 16 = 48$.
Поскольку $D > 0$, уравнение имеет два различных корня.
3) $0,25x^2 - x + 1 = 0$
Для этого уравнения коэффициенты равны: $a = 0,25$, $b = -1$, $c = 1$.
Вычислим дискриминант:
$D = (-1)^2 - 4 \cdot 0,25 \cdot 1 = 1 - 1 = 0$.
Поскольку $D = 0$, уравнение имеет ровно один корень. Это искомое уравнение.
4) $x^2 + x - 5 = 0$
Для этого уравнения коэффициенты равны: $a = 1$, $b = 1$, $c = -5$.
Вычислим дискриминант:
$D = 1^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-5) = 1 + 20 = 21$.
Поскольку $D > 0$, уравнение имеет два различных корня.
Таким образом, единственное уравнение, имеющее один корень, — это уравнение под номером 3.
Ответ: 3
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 82 для 1-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2 (с. 82), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 1-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.