gdz.top
Номер 2, страница 84, часть 1 - гдз по алгебре 8 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-098029-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Часть 1. Проверочные работы. Проверочная работа № 18. Формула корней квадратного уравнения. Вариант 4 - номер 2, страница 84.
№1
№2 (с. 84)
Условие. №2 (с. 84)
2. Какое из данных уравнений имеет единственный корень?
1) $2x^2 - x - 1 = 0$
2) $2x^2 - 2x + 0,5 = 0$
3) $2x^2 - 2x + 5 = 0$
4) $2x^2 - x + 0,5 = 0$
Решение. №2 (с. 84)
Квадратное уравнение вида $ax^2 + bx + c = 0$ имеет единственный корень тогда и только тогда, когда его дискриминант $D$ равен нулю. Дискриминант вычисляется по формуле $D = b^2 - 4ac$. Проверим каждое из предложенных уравнений.
1) $2x^2 - x - 1 = 0$
Для этого уравнения коэффициенты: $a=2$, $b=-1$, $c=-1$.
Найдем дискриминант:
$D = (-1)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-1) = 1 + 8 = 9$.
Поскольку $D > 0$, уравнение имеет два различных корня.
2) $2x^2 - 2x + 0,5 = 0$
Для этого уравнения коэффициенты: $a=2$, $b=-2$, $c=0,5$.
Найдем дискриминант:
$D = (-2)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 0,5 = 4 - 4 = 0$.
Поскольку $D = 0$, уравнение имеет единственный корень.
3) $2x^2 - 2x + 5 = 0$
Для этого уравнения коэффициенты: $a=2$, $b=-2$, $c=5$.
Найдем дискриминант:
$D = (-2)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 5 = 4 - 40 = -36$.
Поскольку $D < 0$, уравнение не имеет действительных корней.
4) $2x^2 - x + 0,5 = 0$
Для этого уравнения коэффициенты: $a=2$, $b=-1$, $c=0,5$.
Найдем дискриминант:
$D = (-1)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 0,5 = 1 - 4 = -3$.
Поскольку $D < 0$, уравнение не имеет действительных корней.
Таким образом, единственное уравнение, которое имеет один корень, — это уравнение под номером 2.
Ответ: 2
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 84 для 1-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2 (с. 84), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 1-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.