gdz.top
Номер 1, страница 85, часть 1 - гдз по алгебре 8 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-098029-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Часть 1. Проверочные работы. Проверочная работа № 19. Теорема Виета. Вариант 1 - номер 1, страница 85.
№3
№1 (с. 85)
Условие. №1 (с. 85)
1. Чему равна сумма корней уравнения $x^2 + 8x - 24 = 0$?
1) 8
2) -8
3) 24
4) -24
Решение. №1 (с. 85)
Для решения данного вопроса воспользуемся теоремой Виета для квадратного уравнения вида $ax^2 + bx + c = 0$.
Согласно теореме Виета, сумма корней ($x_1 + x_2$) такого уравнения равна $-b/a$, а их произведение ($x_1 \cdot x_2$) равно $c/a$. Это справедливо, если корни уравнения существуют (то есть дискриминант $D = b^2 - 4ac \ge 0$).
Рассмотрим заданное уравнение: $x^2 + 8x - 24 = 0$.
Определим его коэффициенты:
- $a = 1$
- $b = 8$
- $c = -24$
Проверим, существуют ли у уравнения действительные корни, вычислив дискриминант:
$D = b^2 - 4ac = 8^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-24) = 64 + 96 = 160$.
Поскольку $D = 160 > 0$, уравнение имеет два различных действительных корня, и мы можем применить теорему Виета.
Найдем сумму корней по формуле $x_1 + x_2 = -b/a$:
$x_1 + x_2 = -8/1 = -8$.
Таким образом, сумма корней уравнения равна -8, что соответствует варианту ответа 2).
Ответ: -8
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 1 расположенного на странице 85 для 1-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1 (с. 85), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 1-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.