gdz.top
Номер 1, страница 86, часть 1 - гдз по алгебре 8 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-098029-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Часть 1. Проверочные работы. Проверочная работа № 19. Теорема Виета. Вариант 2 - номер 1, страница 86.
№6
№1 (с. 86)
Условие. №1 (с. 86)
1. Чему равно произведение корней уравнения
$x^2 + 6x - 22 = 0?$
1) 6 2) -6 3) -22 4) 22
Решение. №1 (с. 86)
Для нахождения произведения корней квадратного уравнения вида $ax^2 + bx + c = 0$ можно воспользоваться теоремой Виета.
Согласно теореме Виета, если $x_1$ и $x_2$ — корни квадратного уравнения, то их произведение равно отношению свободного члена $c$ к коэффициенту при $x^2$, то есть $a$. Формула выглядит так: $x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a}$.
В заданном уравнении $x^2 + 6x - 22 = 0$ определим коэффициенты:
- $a = 1$
- $b = 6$
- $c = -22$
Перед применением теоремы Виета нужно убедиться, что уравнение имеет действительные корни. для этого найдем дискриминант $D = b^2 - 4ac$:
$D = 6^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-22) = 36 + 88 = 124$.
Поскольку $D > 0$, уравнение имеет два различных действительных корня, следовательно, теорему Виета применять можно.
Теперь подставим значения коэффициентов $a$ и $c$ в формулу произведения корней:
$x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a} = \frac{-22}{1} = -22$.
Таким образом, произведение корней уравнения равно -22.
Ответ: -22
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 1 расположенного на странице 86 для 1-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1 (с. 86), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 1-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.