gdz.top
Номер 2, страница 87, часть 1 - гдз по алгебре 8 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-098029-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Часть 1. Проверочные работы. Проверочная работа № 19. Теорема Виета. Вариант 3 - номер 2, страница 87.
№1
№2 (с. 87)
Условие. №2 (с. 87)
2. Чему равен коэффициент с уравнения $2x^2 + bx + c = 0$, если его корнями являются числа -10 и 2?
1) 20 2) -20 3) 40 4) -40
Решение. №2 (с. 87)
Для нахождения коэффициента $c$ в квадратном уравнении $ax^2 + bx + c = 0$ можно воспользоваться теоремой Виета. Согласно этой теореме, произведение корней уравнения ($x_1$ и $x_2$) равно отношению свободного члена $c$ к старшему коэффициенту $a$.
Формула произведения корней выглядит так:
$x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a}$
В заданном уравнении $2x^2 + bx + c = 0$:
- старший коэффициент $a = 2$;
- корни уравнения $x_1 = -10$ и $x_2 = 2$.
Подставим известные значения в формулу:
$(-10) \cdot 2 = \frac{c}{2}$
Теперь решим полученное уравнение, чтобы найти $c$:
$-20 = \frac{c}{2}$
Чтобы найти $c$, умножим обе части уравнения на 2:
$c = -20 \cdot 2$
$c = -40$
Таким образом, коэффициент $c$ равен -40.
Ответ: -40
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 87 для 1-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2 (с. 87), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 1-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.