gdz.top
Номер 2, страница 88, часть 1 - гдз по алгебре 8 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-098029-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Часть 1. Проверочные работы. Проверочная работа № 19. Теорема Виета. Вариант 4 - номер 2, страница 88.
№1
№2 (с. 88)
Условие. №2 (с. 88)
2. Чему равен коэффициент $b$ уравнения $2x^2 + bx + c = 0$, если его корнями являются числа $-9$ и $4$?
1) $-10$
2) $10$
3) $-5$
4) $5$
Решение. №2 (с. 88)
Для нахождения коэффициента $b$ воспользуемся теоремой Виета. Для квадратного уравнения общего вида $ax^2 + bx + c = 0$ с корнями $x_1$ и $x_2$ справедливы следующие соотношения:
- Сумма корней: $x_1 + x_2 = -\frac{b}{a}$
- Произведение корней: $x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a}$
В нашем случае дано уравнение $2x^2 + bx + c = 0$. Из него видно, что старший коэффициент $a = 2$.
Также известны корни уравнения: $x_1 = -9$ и $x_2 = 4$.
Используем формулу для суммы корней, чтобы найти коэффициент $b$:
$x_1 + x_2 = -\frac{b}{a}$
Подставим известные значения в эту формулу:
$-9 + 4 = -\frac{b}{2}$
Вычислим сумму в левой части уравнения:
$-5 = -\frac{b}{2}$
Теперь выразим $b$. Для этого умножим обе части равенства на $-2$:
$(-5) \cdot (-2) = b$
$b = 10$
Следовательно, коэффициент $b$ равен 10.
Ответ: 10
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 88 для 1-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2 (с. 88), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 1-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.