gdz.top
Номер 1, страница 88, часть 1 - гдз по алгебре 8 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-098029-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Часть 1. Проверочные работы. Проверочная работа № 19. Теорема Виета. Вариант 4 - номер 1, страница 88.
№6
№1 (с. 88)
Условие. №1 (с. 88)
1. Чему равно произведение корней уравнения
$3x^2 + 5x - 12 = 0$?
1) $-12$ 2) $12$ 3) $-4$ 4) $4$
Решение. №1 (с. 88)
Для нахождения произведения корней квадратного уравнения $3x^2 + 5x - 12 = 0$ наиболее простым способом является использование теоремы Виета.
Согласно теореме Виета, для приведенного квадратного уравнения вида $ax^2 + bx + c = 0$, которое имеет корни $x_1$ и $x_2$, произведение этих корней вычисляется по формуле:
$x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a}$
В заданном уравнении $3x^2 + 5x - 12 = 0$ определим значения коэффициентов:
- Старший коэффициент $a = 3$
- Второй коэффициент $b = 5$
- Свободный член $c = -12$
Прежде чем применять теорему, стоит убедиться, что уравнение вообще имеет действительные корни. Для этого проверим знак дискриминанта $D = b^2 - 4ac$:
$D = 5^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-12) = 25 + 144 = 169$
Поскольку $D = 169 > 0$, уравнение имеет два различных действительных корня, следовательно, применение теоремы Виета корректно.
Теперь подставим значения коэффициентов $a=3$ и $c=-12$ в формулу для произведения корней:
$x_1 \cdot x_2 = \frac{-12}{3}$
Выполним деление:
$x_1 \cdot x_2 = -4$
Произведение корней уравнения равно -4, что соответствует варианту ответа под номером 3.
Ответ: -4
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 1 расположенного на странице 88 для 1-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1 (с. 88), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 1-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.