gdz.top
Номер 1, страница 87, часть 1 - гдз по алгебре 8 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-098029-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Часть 1. Проверочные работы. Проверочная работа № 19. Теорема Виета. Вариант 3 - номер 1, страница 87.
№6
№1 (с. 87)
Условие. №1 (с. 87)
1. Чему равна сумма корней уравнения $3x^2 + 12x - 5 = 0$?
1) 12
2) -12
3) 4
4) -4
Решение. №1 (с. 87)
Для нахождения суммы корней квадратного уравнения $3x^2 + 12x - 5 = 0$ воспользуемся теоремой Виета.
Квадратное уравнение в общем виде записывается как $ax^2 + bx + c = 0$. Для такого уравнения, если оно имеет корни, их сумма ($x_1 + x_2$) вычисляется по формуле:
$x_1 + x_2 = -\frac{b}{a}$
В заданном уравнении $3x^2 + 12x - 5 = 0$ коэффициенты равны: $a = 3$, $b = 12$, $c = -5$.
Сначала проверим, имеет ли уравнение действительные корни. Для этого найдем дискриминант $D$:
$D = b^2 - 4ac = 12^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-5) = 144 + 60 = 204$
Поскольку $D > 0$, уравнение имеет два различных действительных корня, и мы можем использовать теорему Виета.
Теперь подставим значения коэффициентов $a=3$ и $b=12$ в формулу для суммы корней:
$x_1 + x_2 = -\frac{12}{3} = -4$
Таким образом, сумма корней уравнения равна -4.
Ответ: -4
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 1 расположенного на странице 87 для 1-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1 (с. 87), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 1-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.