gdz.top
Номер 4, страница 80, часть 1 - гдз по алгебре 8 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-098029-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Часть 1. Проверочные работы. Проверочная работа № 17. Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений. Вариант 4 - номер 4, страница 80.
№3
№4 (с. 80)
Условие. №4 (с. 80)
4. При каких значениях $m$ не является квадратным уравнение $(m^2 - 11)x^2 + (m - 11)x - 2 = 0$?
Решение. №4 (с. 80)
Квадратное уравнение — это уравнение вида $ax^2 + bx + c = 0$, где коэффициент $a$ при старшей степени ($x^2$) не должен быть равен нулю, то есть $a \neq 0$. Если коэффициент $a$ равен нулю, уравнение перестает быть квадратным и становится линейным (при условии, что $b \neq 0$).
В заданном уравнении $(m^2 - 11)x^2 + (m - 11)x - 2 = 0$ коэффициент при $x^2$ — это выражение $m^2 - 11$.
Для того чтобы данное уравнение не было квадратным, необходимо, чтобы этот коэффициент был равен нулю. Составим и решим уравнение относительно переменной $m$:
$m^2 - 11 = 0$
Перенесем свободный член в правую часть уравнения:
$m^2 = 11$
Отсюда находим значения $m$, извлекая квадратный корень из обеих частей:
$m = \pm\sqrt{11}$
Таким образом, при $m = \sqrt{11}$ и $m = -\sqrt{11}$ коэффициент при $x^2$ обращается в ноль, и уравнение не является квадратным.
Ответ: $\sqrt{11}; -\sqrt{11}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 4 расположенного на странице 80 для 1-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4 (с. 80), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 1-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.