gdz.top
Номер 4, страница 79, часть 1 - гдз по алгебре 8 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-098029-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Часть 1. Проверочные работы. Проверочная работа № 17. Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений. Вариант 3 - номер 4, страница 79.
№3
№4 (с. 79)
Условие. №4 (с. 79)
4. При каких значениях $m$ не является квадратным уравнение $(m^2 - 7)x^2 + (m - 7)x - 1 = 0$?
Решение. №4 (с. 79)
Квадратное уравнение — это уравнение вида $ax^2 + bx + c = 0$, где коэффициент $a$ при старшем члене ($x^2$) не должен быть равен нулю ($a \neq 0$). Если коэффициент $a$ равен нулю, уравнение перестает быть квадратным.
В данном уравнении $(m^2 - 7)x^2 + (m - 7)x - 1 = 0$ роль коэффициента $a$ выполняет выражение $m^2 - 7$.
Чтобы уравнение не было квадратным, необходимо приравнять этот коэффициент к нулю и найти соответствующие значения $m$:
$m^2 - 7 = 0$
Перенесем 7 в правую часть уравнения:
$m^2 = 7$
Отсюда находим два значения $m$, извлекая квадратный корень:
$m_1 = \sqrt{7}$
$m_2 = -\sqrt{7}$
При этих значениях $m$ коэффициент при $x^2$ становится равным нулю, и уравнение превращается в линейное, то есть перестает быть квадратным.
Ответ: $m = \sqrt{7}$; $m = -\sqrt{7}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 4 расположенного на странице 79 для 1-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4 (с. 79), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 1-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.