gdz.top
Номер 2, страница 30, часть 1 - гдз по алгебре 8 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-098029-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Часть 1. Проверочные работы. Проверочная работа № 5. Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень. Вариант 2 - номер 2, страница 30.
№1
№2 (с. 30)
Условие. №2 (с. 30)
2. Укажите дробь, тождественно равную выражению
$\left(-\frac{2x^6}{y^5}\right)^3$.
1) $\frac{8x^{18}}{y^{15}}$
2) $\frac{8x^9}{y^8}$
3) $-\frac{8x^{18}}{y^{15}}$
4) $-\frac{8x^9}{y^8}$
Решение. №2 (с. 30)
Чтобы найти дробь, тождественно равную заданному выражению, необходимо возвести в третью степень дробь $ \left(-\frac{2x^6}{y^5}\right) $.
Воспользуемся свойством возведения дроби в степень: $ \left(\frac{a}{b}\right)^n = \frac{a^n}{b^n} $. В нашем случае $ a = -2x^6 $, $ b = y^5 $, а $ n = 3 $.
$ \left(-\frac{2x^6}{y^5}\right)^3 = \frac{(-2x^6)^3}{(y^5)^3} $
Теперь необходимо возвести в степень числитель и знаменатель.
Для числителя используем свойство возведения произведения в степень $ (ab)^n = a^n b^n $:
$ (-2x^6)^3 = (-2)^3 \cdot (x^6)^3 $
Вычислим $ (-2)^3 $:
$ (-2)^3 = -8 $
Для возведения степени в степень $ (x^6)^3 $ воспользуемся свойством $ (a^m)^n = a^{m \cdot n} $:
$ (x^6)^3 = x^{6 \cdot 3} = x^{18} $
Таким образом, числитель равен $ -8x^{18} $.
Аналогично для знаменателя:
$ (y^5)^3 = y^{5 \cdot 3} = y^{15} $
Собираем полученные числитель и знаменатель в одну дробь:
$ \frac{-8x^{18}}{y^{15}} = -\frac{8x^{18}}{y^{15}} $
Сравнивая полученный результат с предложенными вариантами, видим, что он совпадает с вариантом под номером 3.
Ответ: 3) $ -\frac{8x^{18}}{y^{15}} $
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 30 для 1-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2 (с. 30), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 1-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.