gdz.top
Номер 4, страница 29, часть 1 - гдз по алгебре 8 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-098029-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Часть 1. Проверочные работы. Проверочная работа № 5. Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень. Вариант 1 - номер 4, страница 29.
№3
№4 (с. 29)
Условие. №4 (с. 29)
4. Найдите значение выражения $(a-6) : \frac{a^2 - 12a + 36}{a+6}$, если $a = -10$.
Решение. №4 (с. 29)
Для нахождения значения выражения сначала упростим его. Исходное выражение:
$(a - 6) : \frac{a^2 - 12a + 36}{a + 6}$
Числитель дроби $a^2 - 12a + 36$ представляет собой полный квадрат разности. Воспользуемся формулой сокращенного умножения $(x - y)^2 = x^2 - 2xy + y^2$.
В нашем случае $x = a$ и $y = 6$, поэтому:
$a^2 - 12a + 36 = (a - 6)^2$
Теперь заменим деление на дробь умножением на обратную (перевернутую) дробь и подставим полученный квадрат разности:
$(a - 6) \cdot \frac{a + 6}{(a - 6)^2}$
Сократим общий множитель $(a - 6)$ в числителе и знаменателе (это возможно, так как при $a = -10$, выражение $a - 6 \neq 0$):
$\frac{(a - 6)(a + 6)}{(a - 6)^2} = \frac{a + 6}{a - 6}$
Теперь, когда выражение упрощено, подставим в него заданное значение $a = -10$:
$\frac{-10 + 6}{-10 - 6} = \frac{-4}{-16}$
Разделив числитель на знаменатель, получаем:
$\frac{-4}{-16} = \frac{4}{16} = \frac{1}{4} = 0.25$
Ответ: 0.25
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 4 расположенного на странице 29 для 1-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4 (с. 29), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 1-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.