gdz.top
Номер 1, страница 29, часть 1 - гдз по алгебре 8 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-098029-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Часть 1. Проверочные работы. Проверочная работа № 5. Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень. Вариант 1 - номер 1, страница 29.
№4
№1 (с. 29)
Условие. №1 (с. 29)
1. Укажите дробь, тождественно равную произведению
$\frac{11a^3}{b^{12}} \cdot \frac{b^6}{33a^6}$
1) $\frac{1}{3a^3b^6}$
2) $\frac{1}{3a^2b^2}$
3) $\frac{3}{a^3b^6}$
4) $\frac{3}{a^2b^2}$
Решение. №1 (с. 29)
Чтобы найти дробь, тождественно равную произведению, необходимо выполнить умножение дробей и упростить полученное выражение.
Исходное выражение:
$$ \frac{11a^3}{b^{12}} \cdot \frac{b^6}{33a^6} $$
Сначала перемножим числители с числителями, а знаменатели со знаменателями:
$$ \frac{11a^3 \cdot b^6}{b^{12} \cdot 33a^6} $$
Теперь сгруппируем числовые коэффициенты и переменные с одинаковыми основаниями и выполним сокращение:
$$ \frac{11}{33} \cdot \frac{a^3}{a^6} \cdot \frac{b^6}{b^{12}} $$
Сократим каждую группу по отдельности:
1. Сокращаем числовые коэффициенты: $ \frac{11}{33} = \frac{1}{3} $.
2. Сокращаем степени переменной a, используя правило деления степеней с одинаковым основанием $ \frac{x^m}{x^n} = \frac{1}{x^{n-m}} $: $ \frac{a^3}{a^6} = \frac{1}{a^{6-3}} = \frac{1}{a^3} $.
3. Сокращаем степени переменной b по тому же правилу: $ \frac{b^6}{b^{12}} = \frac{1}{b^{12-6}} = \frac{1}{b^6} $.
Теперь объединим все упрощенные части обратно в одну дробь:
$$ \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{a^3} \cdot \frac{1}{b^6} = \frac{1}{3a^3b^6} $$
Сравнив полученный результат с предложенными вариантами, мы видим, что он совпадает с вариантом 1).
Ответ: 1) $ \frac{1}{3a^3b^6} $
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 1 расположенного на странице 29 для 1-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1 (с. 29), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 1-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.