gdz.top
Номер 2, страница 27, часть 1 - гдз по алгебре 8 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-098029-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Часть 1. Проверочные работы. Проверочная работа № 4. Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями. Вариант 3 - номер 2, страница 27.
№1
№2 (с. 27)
Условие. №2 (с. 27)
2. Какому из приведённых выражений тождественно равна разность $ \frac{m}{m+n} - \frac{m-n}{m}? $
1) $ \frac{2m^2 - n^2}{m(m+n)} $
2) $ \frac{2m^2 + n^2}{m(m+n)} $
3) $ \frac{n^2}{m(m+n)} $
4) $ -\frac{n^2}{m(m+n)} $
Решение. №2 (с. 27)
Чтобы найти разность алгебраических дробей, необходимо привести их к общему знаменателю. В данном случае знаменатели дробей равны $m+n$ и $m$. Общим знаменателем будет их произведение: $m(m+n)$.
Выражение: $\frac{m}{m+n} - \frac{m-n}{m}$
Домножим числитель и знаменатель первой дроби на $m$, а второй дроби — на $(m+n)$:
$\frac{m \cdot m}{(m+n) \cdot m} - \frac{(m-n) \cdot (m+n)}{m \cdot (m+n)} = \frac{m^2}{m(m+n)} - \frac{m^2 - n^2}{m(m+n)}$
Здесь для числителя второй дроби мы применили формулу разности квадратов: $(a-b)(a+b)=a^2-b^2$.
Теперь, когда у дробей одинаковый знаменатель, вычтем их числители:
$\frac{m^2 - (m^2 - n^2)}{m(m+n)}$
Раскроем скобки в числителе. Так как перед скобкой стоит знак минус, знаки слагаемых в скобках изменятся на противоположные:
$\frac{m^2 - m^2 + n^2}{m(m+n)}$
Приведем подобные слагаемые в числителе:
$\frac{n^2}{m(m+n)}$
Сравним полученный результат с предложенными вариантами. Он совпадает с вариантом под номером 3.
Ответ: 3
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 27 для 1-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2 (с. 27), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 1-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.