gdz.top
Номер 4, страница 25, часть 1 - гдз по алгебре 8 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-098029-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Часть 1. Проверочные работы. Проверочная работа № 4. Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями. Вариант 1 - номер 4, страница 25.
№3
№4 (с. 25)
Условие. №4 (с. 25)
4. Найдите значение выражения $\frac{c-2}{c^2+6c} - \frac{c+4}{c^2+12c+36}$, если $c = -36$.
Решение. №4 (с. 25)
Для нахождения значения выражения при $c = -36$ сначала упростим его, чтобы облегчить вычисления.
Исходное выражение: $\frac{c - 2}{c^2 + 6c} - \frac{c + 4}{c^2 + 12c + 36}$
1. Разложим знаменатели на множители.
Знаменатель первой дроби: $c^2 + 6c = c(c + 6)$.
Знаменатель второй дроби является полным квадратом: $c^2 + 12c + 36 = c^2 + 2 \cdot c \cdot 6 + 6^2 = (c + 6)^2$.
2. Перепишем выражение с новыми знаменателями.
$\frac{c - 2}{c(c + 6)} - \frac{c + 4}{(c + 6)^2}$
3. Приведем дроби к общему знаменателю.
Общий знаменатель для дробей: $c(c + 6)^2$.
Умножим числитель и знаменатель первой дроби на $(c+6)$, а второй — на $c$:
$\frac{(c - 2)(c + 6)}{c(c + 6)^2} - \frac{c(c + 4)}{c(c + 6)^2}$
4. Выполним вычитание, объединив числители под общим знаменателем.
$\frac{(c - 2)(c + 6) - c(c + 4)}{c(c + 6)^2}$
5. Упростим числитель.
Раскроем скобки в числителе:
$(c - 2)(c + 6) = c^2 + 6c - 2c - 12 = c^2 + 4c - 12$
$c(c + 4) = c^2 + 4c$
Теперь вычтем второе выражение из первого:
$(c^2 + 4c - 12) - (c^2 + 4c) = c^2 + 4c - 12 - c^2 - 4c = -12$
6. Запишем итоговое упрощенное выражение.
$\frac{-12}{c(c + 6)^2}$
7. Подставим значение $c = -36$.
$\frac{-12}{-36 \cdot (-36 + 6)^2} = \frac{-12}{-36 \cdot (-30)^2} = \frac{-12}{-36 \cdot 900}$
8. Вычислим значение.
$\frac{-12}{-36 \cdot 900} = \frac{12}{36 \cdot 900}$
Сократим 12 и 36:
$\frac{1}{3 \cdot 900} = \frac{1}{2700}$
Ответ: $\frac{1}{2700}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 4 расположенного на странице 25 для 1-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4 (с. 25), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 1-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.