gdz.top
Номер 1, страница 25, часть 1 - гдз по алгебре 8 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-098029-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Часть 1. Проверочные работы. Проверочная работа № 4. Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями. Вариант 1 - номер 1, страница 25.
№4
№1 (с. 25)
Условие. №1 (с. 25)
1. Какому из приведённых выражений тождественно равна сумма $ \frac{3}{a+b} + \frac{2}{a} $?
1) $ \frac{3+2b}{a+b} $
2) $ \frac{5}{2a+b} $
3) $ \frac{5a+2b}{a(a+b)} $
4) $ \frac{5}{a(a+b)} $
Решение. №1 (с. 25)
Чтобы найти сумму двух алгебраических дробей, необходимо привести их к общему знаменателю. Для выражения $\frac{3}{a+b} + \frac{2}{a}$ знаменатели равны $(a+b)$ и $a$. Наименьшим общим знаменателем для них будет их произведение: $a(a+b)$.
Приведем каждую дробь к новому знаменателю. Для этого умножим числитель и знаменатель первой дроби на дополнительный множитель $a$, а второй дроби — на дополнительный множитель $(a+b)$.
$\frac{3}{a+b} = \frac{3 \cdot a}{(a+b) \cdot a} = \frac{3a}{a(a+b)}$
$\frac{2}{a} = \frac{2 \cdot (a+b)}{a \cdot (a+b)} = \frac{2(a+b)}{a(a+b)}$
Теперь выполним сложение дробей с одинаковыми знаменателями. Для этого сложим их числители, а знаменатель оставим прежним.
$\frac{3a}{a(a+b)} + \frac{2(a+b)}{a(a+b)} = \frac{3a + 2(a+b)}{a(a+b)}$
Раскроем скобки в числителе и приведем подобные слагаемые.
$\frac{3a + 2a + 2b}{a(a+b)} = \frac{5a + 2b}{a(a+b)}$
Полученное выражение соответствует варианту ответа под номером 3.
Ответ: 3
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 1 расположенного на странице 25 для 1-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1 (с. 25), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 1-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.