gdz.top
Номер 1, страница 27, часть 1 - гдз по алгебре 8 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-098029-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Часть 1. Проверочные работы. Проверочная работа № 4. Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями. Вариант 3 - номер 1, страница 27.
№4
№1 (с. 27)
Условие. №1 (с. 27)
1. Какому из приведённых выражений тождественно равна сумма $\frac{b - a}{ab} + \frac{a + b}{b^2}$?
1) $\frac{a^2 - b^2}{ab^3}$
2) $\frac{a^2 - b^2}{ab^2}$
3) $\frac{a^2 + b^2}{ab^3}$
4) $\frac{a^2 + b^2}{ab^2}$
Решение. №1 (с. 27)
Чтобы найти сумму дробей, приведём их к общему знаменателю. Знаменатели дробей — $ab$ и $b^2$. Наименьший общий знаменатель для них — $ab^2$.
Найдём дополнительные множители для каждой дроби. Для первой дроби $ \frac{b-a}{ab} $ дополнительный множитель равен $b$. Для второй дроби $ \frac{a+b}{b^2} $ дополнительный множитель равен $a$.
Теперь выполним сложение, умножив числители на соответствующие дополнительные множители:
$ \frac{b-a}{ab} + \frac{a+b}{b^2} = \frac{(b-a) \cdot b}{ab^2} + \frac{(a+b) \cdot a}{ab^2} $
Сложим числители, оставив общий знаменатель без изменений:
$ \frac{b(b-a) + a(a+b)}{ab^2} = \frac{b^2 - ab + a^2 + ab}{ab^2} $
Приведём подобные слагаемые в числителе. Слагаемые $-ab$ и $ab$ взаимно уничтожаются:
$ \frac{a^2 + b^2}{ab^2} $
Полученное выражение соответствует варианту ответа под номером 4.
Ответ: 4) $ \frac{a^2 + b^2}{ab^2} $
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 1 расположенного на странице 27 для 1-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1 (с. 27), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 1-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.