gdz.top
Номер 2, страница 29, часть 1 - гдз по алгебре 8 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-098029-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Часть 1. Проверочные работы. Проверочная работа № 5. Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень. Вариант 1 - номер 2, страница 29.
№1
№2 (с. 29)
Условие. №2 (с. 29)
2. Укажите дробь, тождественно равную выражению
$ \left(-\frac{6m^4}{n^6}\right)^2 $
1) $ \frac{12m^6}{n^8} $
2) $ -\frac{12m^6}{n^8} $
3) $ \frac{36m^8}{n^{12}} $
4) $ -\frac{36m^8}{n^{12}} $
Решение. №2 (с. 29)
Для того чтобы найти дробь, тождественно равную выражению $(-\frac{6m^4}{n^6})^2$, необходимо возвести эту дробь в квадрат.
Воспользуемся свойствами степеней. Во-первых, при возведении отрицательного выражения в четную степень (в данном случае 2), знак минус исчезает, так как $(-a)^2 = a^2$.
$(-\frac{6m^4}{n^6})^2 = (\frac{6m^4}{n^6})^2$
Во-вторых, используем правило возведения дроби в степень: $(\frac{a}{b})^k = \frac{a^k}{b^k}$. Применим его к нашему выражению:
$(\frac{6m^4}{n^6})^2 = \frac{(6m^4)^2}{(n^6)^2}$
Далее, для числителя и знаменателя применяем правило возведения произведения в степень $(ab)^k = a^k b^k$ и правило возведения степени в степень $(a^x)^y = a^{x \cdot y}$.
Возводим в квадрат числитель:
$(6m^4)^2 = 6^2 \cdot (m^4)^2 = 36 \cdot m^{4 \cdot 2} = 36m^8$
Возводим в квадрат знаменатель:
$(n^6)^2 = n^{6 \cdot 2} = n^{12}$
Собираем полученную дробь:
$\frac{36m^8}{n^{12}}$
Сравнив полученный результат с предложенными вариантами ответов, мы видим, что он соответствует варианту под номером 3.
Ответ: 3) $\frac{36m^8}{n^{12}}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 29 для 1-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2 (с. 29), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 1-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.