gdz.top
Номер 4, страница 30, часть 1 - гдз по алгебре 8 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-098029-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Часть 1. Проверочные работы. Проверочная работа № 5. Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень. Вариант 2 - номер 4, страница 30.
№3
№4 (с. 30)
Условие. №4 (с. 30)
4. Найдите значение выражения $(x + 2) : \frac{x^2 + 4x + 4}{x - 2}$, если $x = -12$.
Решение. №4 (с. 30)
Для того чтобы найти значение выражения, сначала упростим его. Заметим, что числитель дроби $x^2 + 4x + 4$ представляет собой полный квадрат суммы по формуле $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$.
В данном случае $a=x$ и $b=2$, поэтому $x^2 + 4x + 4 = (x+2)^2$.
Подставим это в исходное выражение:
$(x + 2) : \frac{x^2 + 4x + 4}{x - 2} = (x + 2) : \frac{(x+2)^2}{x - 2}$
Операция деления на дробь эквивалентна умножению на обратную (перевернутую) дробь:
$(x + 2) \cdot \frac{x - 2}{(x+2)^2}$
Представим выражение в виде одной дроби и сократим общий множитель $(x+2)$ (при условии $x \neq -2$):
$\frac{(x + 2)(x - 2)}{(x+2)^2} = \frac{x - 2}{x + 2}$
Теперь подставим в полученное упрощенное выражение значение $x = -12$:
$\frac{-12 - 2}{-12 + 2} = \frac{-14}{-10}$
Разделив числитель на знаменатель, получаем:
$\frac{-14}{-10} = 1.4$
Ответ: 1.4
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 4 расположенного на странице 30 для 1-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4 (с. 30), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 1-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.