gdz.top
Номер 2, страница 31, часть 1 - гдз по алгебре 8 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-098029-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Часть 1. Проверочные работы. Проверочная работа № 5. Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень. Вариант 3 - номер 2, страница 31.
№1
№2 (с. 31)
Условие. №2 (с. 31)
2. Укажите дробь, тождественно равную выражению
$ - \left(\frac{3a^3}{2b^7}\right)^5 $
1) $ - \frac{3a^8}{2b^{12}} $
2) $ - \frac{3a^{15}}{2b^{35}} $
3) $ - \frac{243a^8}{32b^{12}} $
4) $ - \frac{243a^{15}}{32b^{35}} $
Решение. №2 (с. 31)
Для того чтобы упростить данное выражение, необходимо возвести дробь в пятую степень. При возведении дроби в степень, мы возводим в эту степень и числитель, и знаменатель.
Исходное выражение: $(-\frac{3a^3}{2b^7})^5$
1. Применяем правило возведения в степень дроби $(\frac{x}{y})^n = \frac{x^n}{y^n}$:
$(-\frac{3a^3}{2b^7})^5 = \frac{(-3a^3)^5}{(2b^7)^5}$
2. Учитываем знак. Поскольку степень нечетная (5), отрицательное основание останется отрицательным:
$-\frac{(3a^3)^5}{(2b^7)^5}$
3. Применяем правило возведения в степень произведения $(xy)^n = x^n y^n$ к числителю и знаменателю:
Числитель: $(3a^3)^5 = 3^5 \cdot (a^3)^5$
Знаменатель: $(2b^7)^5 = 2^5 \cdot (b^7)^5$
Выражение принимает вид: $-\frac{3^5 \cdot (a^3)^5}{2^5 \cdot (b^7)^5}$
4. Применяем правило возведения степени в степень $(x^m)^n = x^{m \cdot n}$:
$(a^3)^5 = a^{3 \cdot 5} = a^{15}$
$(b^7)^5 = b^{7 \cdot 5} = b^{35}$
5. Вычисляем числовые коэффициенты:
$3^5 = 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 = 243$
$2^5 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 32$
6. Собираем все части вместе:
$-\frac{243a^{15}}{32b^{35}}$
Полученный результат соответствует варианту ответа под номером 4.
Ответ: 4) $-\frac{243a^{15}}{32b^{35}}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 31 для 1-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2 (с. 31), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 1-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.