gdz.top
Номер 1, страница 33, часть 1 - гдз по алгебре 8 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-098029-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Часть 1. Проверочные работы. Проверочная работа № 6. Тождественные преобразования рациональных выражений. Вариант 1 - номер 1, страница 33.
№4
№1 (с. 33)
Условие. №1 (с. 33)
1. Какому из приведённых выражений тождественно равно выражение $\left(\frac{a}{a-b}+\frac{a}{b}\right) : \frac{a}{a-b}$?
1) $\frac{a^3}{b(a-b)^2}$
2) $\frac{1}{b}$
3) $\frac{b}{a}$
4) $\frac{a}{b}$
Решение. №1 (с. 33)
Чтобы найти, какому выражению тождественно равно исходное, необходимо его упростить. Выполним действия по порядку.
1. Сначала выполним сложение дробей в скобках. Для этого приведем их к общему знаменателю $ b(a-b) $:
$ \left(\frac{a}{a-b} + \frac{a}{b}\right) = \frac{a \cdot b}{b(a-b)} + \frac{a \cdot (a-b)}{b(a-b)} = \frac{ab + a(a-b)}{b(a-b)} $
Раскроем скобки в числителе и приведем подобные слагаемые:
$ \frac{ab + a^2 - ab}{b(a-b)} = \frac{a^2}{b(a-b)} $
2. Теперь выполним деление полученного выражения на дробь $ \frac{a}{a-b} $. Деление на дробь равносильно умножению на обратную ей дробь:
$ \frac{a^2}{b(a-b)} : \frac{a}{a-b} = \frac{a^2}{b(a-b)} \cdot \frac{a-b}{a} $
3. Сократим полученную дробь. Сокращаем общие множители $ (a-b) $ и $ a $ в числителе и знаменателе:
$ \frac{a^2 \cdot (a-b)}{b \cdot (a-b) \cdot a} = \frac{a}{b} $
Полученный результат $ \frac{a}{b} $ совпадает с вариантом ответа под номером 4.
Ответ: 4) $ \frac{a}{b} $
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 1 расположенного на странице 33 для 1-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1 (с. 33), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 1-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.