gdz.top
Номер 8, страница 102, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-098029-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Часть 2. Задания в тестовой форме. Задание в тестовой форме № 1. Рациональные дроби. Сложение и вычитание рациональных дробей. Вариант 1 - номер 8, страница 102.
№7
№8 (с. 102)
Условие. №8 (с. 102)
8. Найдите значение выражения $ \frac{b^2 - 1}{5b^2 + 5b} $, если $ b = -2 $.
Решение. №8 (с. 102)
Для того чтобы найти значение выражения, сначала упростим его. Это позволит избежать громоздких вычислений и возможных ошибок.
Исходное выражение: $\frac{b^2 - 1}{5b^2 + 5b}$
1. Разложим числитель на множители. Числитель $b^2 - 1$ представляет собой разность квадратов, которую можно разложить по формуле $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$:
$b^2 - 1 = (b - 1)(b + 1)$
2. Разложим на множители знаменатель. В выражении $5b^2 + 5b$ можно вынести за скобки общий множитель $5b$:
$5b^2 + 5b = 5b(b + 1)$
3. Теперь запишем всё выражение с разложенными числителем и знаменателем:
$\frac{(b - 1)(b + 1)}{5b(b + 1)}$
4. Сократим дробь на общий множитель $(b + 1)$. Это действие допустимо, так как по условию $b = -2$, следовательно, $b + 1 = -2 + 1 = -1 \neq 0$.
$\frac{(b - 1)\cancel{(b + 1)}}{5b\cancel{(b + 1)}} = \frac{b - 1}{5b}$
5. Подставим значение $b = -2$ в полученное упрощенное выражение:
$\frac{-2 - 1}{5 \cdot (-2)} = \frac{-3}{-10}$
6. Вычислим окончательный результат. Деление отрицательного числа на отрицательное дает положительное число:
$\frac{-3}{-10} = \frac{3}{10} = 0,3$
Ответ: 0,3
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 8 расположенного на странице 102 для 2-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №8 (с. 102), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.