gdz.top
Номер 12, страница 102, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-098029-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Часть 2. Задания в тестовой форме. Задание в тестовой форме № 1. Рациональные дроби. Сложение и вычитание рациональных дробей. Вариант 1 - номер 12, страница 102.
№11
№12 (с. 102)
Условие. №12 (с. 102)
12. Найдите значение выражения $\frac{1}{a} - \frac{a^2 - 25}{5a} + \frac{a}{5}$, если $a = \frac{1}{6}$.
Решение. №12 (с. 102)
Для нахождения значения выражения сначала упростим его. Для этого приведем все дроби к общему знаменателю.
Исходное выражение: $\frac{1}{a} - \frac{a^2 - 25}{5a} + \frac{a}{5}$
Общим знаменателем для дробей является $5a$. Приведем каждую дробь к этому знаменателю:
$\frac{1 \cdot 5}{a \cdot 5} - \frac{a^2 - 25}{5a} + \frac{a \cdot a}{5 \cdot a} = \frac{5}{5a} - \frac{a^2 - 25}{5a} + \frac{a^2}{5a}$
Теперь выполним сложение и вычитание дробей с одинаковым знаменателем:
$\frac{5 - (a^2 - 25) + a^2}{5a} = \frac{5 - a^2 + 25 + a^2}{5a}$
Приведем подобные слагаемые в числителе:
$\frac{(5 + 25) + (-a^2 + a^2)}{5a} = \frac{30}{5a}$
Сократим полученную дробь:
$\frac{30}{5a} = \frac{6}{a}$
Теперь подставим в упрощенное выражение значение $a = \frac{1}{6}$:
$\frac{6}{a} = \frac{6}{\frac{1}{6}} = 6 \cdot \frac{6}{1} = 36$
Ответ: 36
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 12 расположенного на странице 102 для 2-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №12 (с. 102), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.