gdz.top
Номер 11, страница 102, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-098029-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Часть 2. Задания в тестовой форме. Задание в тестовой форме № 1. Рациональные дроби. Сложение и вычитание рациональных дробей. Вариант 1 - номер 11, страница 102.
№10
№11 (с. 102)
Условие. №11 (с. 102)
11. Представьте в виде дроби выражение $ \frac{8x^2}{2x-5} - 4x. $
Решение. №11 (с. 102)
Чтобы представить выражение в виде дроби, необходимо привести все его части к общему знаменателю. Исходное выражение:
$$ \frac{8x^2}{2x-5} - 4x $$
Общий знаменатель для дроби $ \frac{8x^2}{2x-5} $ и выражения $ 4x $ (которое можно представить как $ \frac{4x}{1} $) будет $ 2x-5 $.
Приведем вторую часть выражения, $ 4x $, к знаменателю $ 2x-5 $. Для этого умножим и разделим $ 4x $ на $ (2x-5) $:
$$ 4x = \frac{4x(2x-5)}{2x-5} $$
Раскроем скобки в числителе полученной дроби:
$$ \frac{4x \cdot 2x - 4x \cdot 5}{2x-5} = \frac{8x^2 - 20x}{2x-5} $$
Теперь подставим это выражение обратно в исходное:
$$ \frac{8x^2}{2x-5} - \frac{8x^2 - 20x}{2x-5} $$
Так как знаменатели дробей одинаковы, мы можем выполнить вычитание их числителей:
$$ \frac{8x^2 - (8x^2 - 20x)}{2x-5} $$
Раскроем скобки в числителе, обращая внимание на знак "минус" перед скобкой:
$$ \frac{8x^2 - 8x^2 + 20x}{2x-5} $$
Приведем подобные слагаемые в числителе ($ 8x^2 - 8x^2 = 0 $):
$$ \frac{20x}{2x-5} $$
Ответ: $ \frac{20x}{2x-5} $
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 11 расположенного на странице 102 для 2-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №11 (с. 102), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.