gdz.top
Номер 5, страница 103, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-098029-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Часть 2. Задания в тестовой форме. Задание в тестовой форме № 1. Рациональные дроби. Сложение и вычитание рациональных дробей. Вариант 2 - номер 5, страница 103.
№4
№5 (с. 103)
Условие. №5 (с. 103)
5. Среди приведённых графиков укажите график функции $y = - \frac{3|x|}{x}$.
1) 2) 3) 4)
Решение. №5 (с. 103)
Чтобы определить, какой из графиков соответствует функции $y = -\frac{3|x|}{x}$, необходимо рассмотреть поведение функции в зависимости от знака переменной $x$.
Область определения функции — все действительные числа, кроме $x=0$, так как на ноль делить нельзя. Это означает, что в точке с абсциссой $x=0$ график функции будет иметь разрыв. На всех предложенных графиках это показано выколотыми точками на оси $y$.
Раскроем модуль $|x|$ для двух случаев:
1. При $x > 0$
Если $x$ — положительное число, то по определению модуля $|x| = x$. Подставим это выражение в исходную формулу функции:
$y = -\frac{3 \cdot x}{x}$
Так как $x \neq 0$, мы можем сократить дробь на $x$:
$y = -3$
Следовательно, для всех $x > 0$ (в правой координатной полуплоскости) график функции представляет собой луч, лежащий на прямой $y = -3$.
2. При $x < 0$
Если $x$ — отрицательное число, то по определению модуля $|x| = -x$. Подставим это выражение в формулу функции:
$y = -\frac{3 \cdot (-x)}{x} = -\frac{-3x}{x} = \frac{3x}{x}$
Так как $x \neq 0$, мы можем сократить дробь на $x$:
$y = 3$
Следовательно, для всех $x < 0$ (в левой координатной полуплоскости) график функции представляет собой луч, лежащий на прямой $y = 3$.
Таким образом, искомый график состоит из двух частей:
- луча $y=3$ при $x < 0$;
- луча $y=-3$ при $x > 0$.
Точки $(0, 3)$ и $(0, -3)$ выколоты.
Среди предложенных вариантов этим условиям удовлетворяет график под номером 4.
Ответ: 4
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 5 расположенного на странице 103 для 2-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №5 (с. 103), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.