gdz.top
Номер 12, страница 104, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-098029-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Часть 2. Задания в тестовой форме. Задание в тестовой форме № 1. Рациональные дроби. Сложение и вычитание рациональных дробей. Вариант 2 - номер 12, страница 104.
№11
№12 (с. 104)
Условие. №12 (с. 104)
12. Найдите значение выражения $ \frac{1}{c} - \frac{c^2 - 14}{7c} + \frac{c}{7} $, если $ c = \frac{1}{3} $.
Решение. №12 (с. 104)
Для нахождения значения выражения сначала упростим его. Для этого приведем все дроби к общему знаменателю.
Исходное выражение:
$\frac{1}{c} - \frac{c^2 - 14}{7c} + \frac{c}{7}$
Знаменатели дробей: $c$, $7c$ и $7$. Наименьшим общим знаменателем для них является $7c$.
Приведем каждую дробь к знаменателю $7c$.
Первую дробь $\frac{1}{c}$ домножим на дополнительный множитель $7$:
$\frac{1 \cdot 7}{c \cdot 7} = \frac{7}{7c}$Вторая дробь $\frac{c^2 - 14}{7c}$ уже имеет нужный знаменатель.
Третью дробь $\frac{c}{7}$ домножим на дополнительный множитель $c$:
$\frac{c \cdot c}{7 \cdot c} = \frac{c^2}{7c}$
Теперь объединим дроби, выполнив сложение и вычитание их числителей:
$\frac{7}{7c} - \frac{c^2 - 14}{7c} + \frac{c^2}{7c} = \frac{7 - (c^2 - 14) + c^2}{7c}$
Раскроем скобки в числителе. Знак минус перед скобкой меняет знаки всех слагаемых внутри скобок на противоположные:
$\frac{7 - c^2 + 14 + c^2}{7c}$
Приведем подобные слагаемые в числителе:
$\frac{(7 + 14) + (-c^2 + c^2)}{7c} = \frac{21 + 0}{7c} = \frac{21}{7c}$
Сократим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на 7:
$\frac{21}{7c} = \frac{3}{c}$
Теперь, когда выражение максимально упрощено, подставим в него заданное значение $c = \frac{1}{3}$:
$\frac{3}{c} = \frac{3}{\frac{1}{3}}$
Чтобы разделить число на дробь, нужно умножить это число на дробь, обратную делителю:
$3 \div \frac{1}{3} = 3 \cdot \frac{3}{1} = 9$
Ответ: 9
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 12 расположенного на странице 104 для 2-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №12 (с. 104), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.