gdz.top
Номер 7, страница 106, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-098029-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Часть 2. Задания в тестовой форме. Задание в тестовой форме № 1. Рациональные дроби. Сложение и вычитание рациональных дробей. Вариант 3 - номер 7, страница 106.
№6
№7 (с. 106)
Условие. №7 (с. 106)
7. Сократите дробь $\frac{3mn}{3m^2 - mn}$.
Решение. №7 (с. 106)
Чтобы сократить алгебраическую дробь, необходимо разложить её числитель и знаменатель на множители. Затем, если есть общие множители, их можно сократить.
Исходная дробь:
$$ \frac{3mn}{3m^2 - mn} $$
Числитель дроби, $3mn$, уже представлен в виде произведения множителей.
Знаменатель дроби, $3m^2 - mn$, можно разложить на множители, вынеся за скобки общий множитель $m$:
$$ 3m^2 - mn = m(3m - n) $$
Теперь запишем дробь с разложенным на множители знаменателем:
$$ \frac{3mn}{m(3m - n)} $$
Сократим общий множитель $m$ в числителе и знаменателе. Это возможно при условии, что $m \neq 0$ и знаменатель не равен нулю ($3m - n \neq 0$).
$$ \frac{3\cancel{m}n}{\cancel{m}(3m - n)} = \frac{3n}{3m - n} $$
Полученная дробь является несократимой, так как у числителя $3n$ и знаменателя $3m - n$ нет общих множителей.
Ответ: $ \frac{3n}{3m - n} $
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 7 расположенного на странице 106 для 2-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №7 (с. 106), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.