gdz.top
Номер 8, страница 106, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-098029-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Часть 2. Задания в тестовой форме. Задание в тестовой форме № 1. Рациональные дроби. Сложение и вычитание рациональных дробей. Вариант 3 - номер 8, страница 106.
№7
№8 (с. 106)
Условие. №8 (с. 106)
8. Найдите значение выражения $\frac{b^2 - 25}{7b^2 + 35b}$, если $b = 12$.
Решение. №8 (с. 106)
Чтобы найти значение выражения, сначала упростим его. Для этого разложим числитель и знаменатель на множители.
Числитель $b^2 - 25$ представляет собой разность квадратов. Воспользуемся формулой $a^2 - c^2 = (a-c)(a+c)$:
$b^2 - 25 = b^2 - 5^2 = (b-5)(b+5)$
В знаменателе $7b^2 + 35b$ вынесем за скобки общий множитель $7b$:
$7b^2 + 35b = 7b(b+5)$
Теперь подставим полученные выражения обратно в дробь:
$\frac{b^2 - 25}{7b^2 + 35b} = \frac{(b-5)(b+5)}{7b(b+5)}$
Можно сократить дробь на общий множитель $(b+5)$, так как при $b=12$ он не равен нулю.
$\frac{(b-5)\cancel{(b+5)}}{7b\cancel{(b+5)}} = \frac{b-5}{7b}$
Теперь подставим значение $b = 12$ в упрощенное выражение:
$\frac{12-5}{7 \cdot 12} = \frac{7}{84}$
Сократим полученную дробь на 7:
$\frac{7}{84} = \frac{1}{12}$
Ответ: $\frac{1}{12}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 8 расположенного на странице 106 для 2-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №8 (с. 106), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.