gdz.top
Номер 12, страница 106, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-098029-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Часть 2. Задания в тестовой форме. Задание в тестовой форме № 1. Рациональные дроби. Сложение и вычитание рациональных дробей. Вариант 3 - номер 12, страница 106.
№11
№12 (с. 106)
Условие. №12 (с. 106)
12. Найдите значение выражения $ \frac{1}{x} - \frac{x^2 - 36}{6x} + \frac{x}{6} $, если $ x = \frac{1}{7} $.
Решение. №12 (с. 106)
Для решения задачи сначала упростим данное алгебраическое выражение.
Исходное выражение: $ \frac{1}{x} - \frac{x^2 - 36}{6x} + \frac{x}{6} $.
Чтобы сложить и вычесть дроби, приведем их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для дробей со знаменателями $x$, $6x$ и $6$ является $6x$.
Домножим первую дробь на $6$, а третью — на $x$:
$ \frac{1 \cdot 6}{x \cdot 6} - \frac{x^2 - 36}{6x} + \frac{x \cdot x}{6 \cdot x} = \frac{6}{6x} - \frac{x^2 - 36}{6x} + \frac{x^2}{6x} $
Теперь объединим дроби, выполнив действия в числителе. Обратим внимание на знак "минус" перед второй дробью — он меняет знаки всех слагаемых в ее числителе на противоположные:
$ \frac{6 - (x^2 - 36) + x^2}{6x} = \frac{6 - x^2 + 36 + x^2}{6x} $
Приведем подобные слагаемые в числителе. Слагаемые $-x^2$ и $+x^2$ взаимно уничтожаются:
$ \frac{6 + 36 - x^2 + x^2}{6x} = \frac{42}{6x} $
Сократим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на 6:
$ \frac{42}{6x} = \frac{7}{x} $
Теперь, когда выражение упрощено до $ \frac{7}{x} $, подставим в него заданное значение $ x = \frac{1}{7} $:
$ \frac{7}{\frac{1}{7}} = 7 \div \frac{1}{7} $
Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на обратную ей дробь:
$ 7 \cdot \frac{7}{1} = 49 $
Ответ: 49
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 12 расположенного на странице 106 для 2-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №12 (с. 106), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.