gdz.top
Номер 10, страница 106, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-098029-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Часть 2. Задания в тестовой форме. Задание в тестовой форме № 1. Рациональные дроби. Сложение и вычитание рациональных дробей. Вариант 3 - номер 10, страница 106.
№9
№10 (с. 106)
Условие. №10 (с. 106)
10. Выполните сложение: $\frac{9c}{5c-15} + \frac{3c}{6-2c}$
Решение. №10 (с. 106)
Чтобы выполнить сложение дробей $\frac{9c}{5c-15} + \frac{3c}{6-2c}$, необходимо привести их к общему знаменателю.
1. Сначала разложим на множители знаменатели каждой дроби.
Знаменатель первой дроби: $5c - 15 = 5(c - 3)$.
Знаменатель второй дроби: $6 - 2c = 2(3 - c)$. Чтобы получить одинаковый множитель в скобках, вынесем $-2$: $6 - 2c = -2(c - 3)$.
2. Теперь подставим разложенные знаменатели в исходное выражение. Знак "минус" в знаменателе второй дроби можно вынести перед всей дробью, изменив сложение на вычитание:
$$ \frac{9c}{5(c-3)} + \frac{3c}{-2(c-3)} = \frac{9c}{5(c-3)} - \frac{3c}{2(c-3)} $$
3. Теперь найдем наименьший общий знаменатель (НОЗ) для дробей. Он равен произведению всех уникальных множителей знаменателей: $5 \cdot 2 \cdot (c-3) = 10(c-3)$.
4. Приведем каждую дробь к этому знаменателю. Домножим числитель и знаменатель первой дроби на $2$, а второй — на $5$:
$$ \frac{9c \cdot 2}{5(c-3) \cdot 2} - \frac{3c \cdot 5}{2(c-3) \cdot 5} = \frac{18c}{10(c-3)} - \frac{15c}{10(c-3)} $$
5. Теперь, когда знаменатели одинаковы, можно выполнить вычитание числителей:
$$ \frac{18c - 15c}{10(c-3)} = \frac{3c}{10(c-3)} $$
Важно отметить, что данное выражение определено при $c \neq 3$, так как при этом значении исходные знаменатели обращаются в ноль.
Ответ: $ \frac{3c}{10(c-3)} $
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 10 расположенного на странице 106 для 2-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №10 (с. 106), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.