gdz.top
Номер 4, страница 107, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-098029-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Часть 2. Задания в тестовой форме. Задание в тестовой форме № 1. Рациональные дроби. Сложение и вычитание рациональных дробей. Вариант 4 - номер 4, страница 107.
№3
№4 (с. 107)
Условие. №4 (с. 107)
4. Приведите дробь $\frac{a+5}{a-9}$ к знаменателю $a^2-9a$.
1) $\frac{a+5}{a^2-9a}$
2) $\frac{a^2+5a}{a^2-9a}$
3) $\frac{a^2+5}{a^2-9a}$
4) $\frac{a^2-5a}{a^2-9a}$
Решение. №4 (с. 107)
Чтобы привести дробь к новому знаменателю, необходимо найти дополнительный множитель. Дополнительный множитель — это выражение, на которое нужно умножить и числитель, и знаменатель исходной дроби, чтобы получить новый знаменатель. Величина дроби при этом не изменится.
1. Найдём дополнительный множитель
Для этого разделим новый знаменатель ($a^2 - 9a$) на исходный знаменатель ($a - 9$).
Сначала разложим выражение $a^2 - 9a$ на множители, вынеся общий множитель $a$ за скобки:
$a^2 - 9a = a(a - 9)$
Теперь выполним деление:
$\frac{a^2 - 9a}{a - 9} = \frac{a(a - 9)}{a - 9} = a$
Таким образом, дополнительный множитель равен $a$.
2. Умножим числитель и знаменатель исходной дроби на дополнительный множитель
Исходная дробь: $\frac{a + 5}{a - 9}$
Умножим числитель и знаменатель на $a$:
$\frac{(a + 5) \cdot a}{(a - 9) \cdot a}$
Раскроем скобки в числителе и знаменателе, используя распределительное свойство умножения:
Числитель: $(a + 5) \cdot a = a \cdot a + 5 \cdot a = a^2 + 5a$
Знаменатель: $(a - 9) \cdot a = a \cdot a - 9 \cdot a = a^2 - 9a$
В результате получаем новую дробь:
$\frac{a^2 + 5a}{a^2 - 9a}$
Сравнивая полученный результат с предложенными вариантами, видим, что он соответствует варианту ответа под номером 2.
Ответ: 2) $\frac{a^2 + 5a}{a^2 - 9a}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 4 расположенного на странице 107 для 2-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4 (с. 107), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.