gdz.top
Номер 10, страница 108, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-098029-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Часть 2. Задания в тестовой форме. Задание в тестовой форме № 1. Рациональные дроби. Сложение и вычитание рациональных дробей. Вариант 4 - номер 10, страница 108.
№9
№10 (с. 108)
Условие. №10 (с. 108)
10. Выполните сложение: $\frac{7m}{5m-20} + \frac{4m}{12-3m}$.
Решение. №10 (с. 108)
Чтобы выполнить сложение алгебраических дробей, необходимо привести их к общему знаменателю. Для этого выполним следующие шаги:
1. Разложим знаменатели на множители
Рассмотрим знаменатель первой дроби: $5m - 20$. Вынесем общий множитель 5 за скобки:
$5m - 20 = 5(m - 4)$
Рассмотрим знаменатель второй дроби: $12 - 3m$. Вынесем общий множитель 3 за скобки:
$12 - 3m = 3(4 - m)$
Чтобы сделать множители в скобках одинаковыми, вынесем $-1$ из скобки во втором знаменателе:
$3(4 - m) = -3(m - 4)$
Теперь исходное выражение можно переписать так:
$\frac{7m}{5(m - 4)} + \frac{4m}{-3(m - 4)}$
Знак минус из знаменателя второй дроби можно вынести перед дробью:
$\frac{7m}{5(m - 4)} - \frac{4m}{3(m - 4)}$
2. Найдем общий знаменатель и приведем дроби к нему
Знаменатели дробей — $5(m - 4)$ и $3(m - 4)$. Наименьший общий знаменатель для них будет $3 \cdot 5 \cdot (m - 4) = 15(m - 4)$.
Дополнительный множитель для первой дроби равен $3$. Дополнительный множитель для второй дроби равен $5$. Умножим числители и знаменатели дробей на их дополнительные множители:
$\frac{7m \cdot 3}{5(m - 4) \cdot 3} - \frac{4m \cdot 5}{3(m - 4) \cdot 5} = \frac{21m}{15(m - 4)} - \frac{20m}{15(m - 4)}$
3. Выполним вычитание дробей
Теперь, когда дроби имеют одинаковый знаменатель, вычтем их числители:
$\frac{21m - 20m}{15(m - 4)} = \frac{m}{15(m - 4)}$
Ответ: $\frac{m}{15(m - 4)}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 10 расположенного на странице 108 для 2-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №10 (с. 108), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.