gdz.top
Номер 12, страница 108, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-098029-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Часть 2. Задания в тестовой форме. Задание в тестовой форме № 1. Рациональные дроби. Сложение и вычитание рациональных дробей. Вариант 4 - номер 12, страница 108.
№11
№12 (с. 108)
Условие. №12 (с. 108)
12. Найдите значение выражения $ \frac{1}{b} - \frac{b^2 - 24}{8b} + \frac{b}{8} $, если $ b = \frac{1}{4} $.
Решение. №12 (с. 108)
Для нахождения значения выражения сначала упростим его. Для этого приведем все дроби к общему знаменателю. В данном случае наименьший общий знаменатель равен $8b$.
$\frac{1}{b} - \frac{b^2 - 24}{8b} + \frac{b}{8}$
Домножим числитель и знаменатель первой дроби на $8$, а третьей дроби – на $b$:
$\frac{1 \cdot 8}{b \cdot 8} - \frac{b^2 - 24}{8b} + \frac{b \cdot b}{8 \cdot b} = \frac{8}{8b} - \frac{b^2 - 24}{8b} + \frac{b^2}{8b}$
Теперь, когда все дроби имеют одинаковый знаменатель, выполним действия с числителями:
$\frac{8 - (b^2 - 24) + b^2}{8b}$
Раскроем скобки в числителе. Обратите внимание, что знак "минус" перед второй дробью меняет знаки у всех слагаемых в её числителе:
$\frac{8 - b^2 + 24 + b^2}{8b}$
Приведем подобные слагаемые в числителе. Слагаемые $-b^2$ и $b^2$ взаимно уничтожаются:
$\frac{8 + 24}{8b} = \frac{32}{8b}$
Сократим полученную дробь на 8:
$\frac{32}{8b} = \frac{4}{b}$
Теперь подставим в упрощенное выражение значение $b = \frac{1}{4}$:
$\frac{4}{b} = \frac{4}{\frac{1}{4}}$
Деление на дробь эквивалентно умножению на обратную ей дробь:
$4 \div \frac{1}{4} = 4 \cdot \frac{4}{1} = 16$
Ответ: 16
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 12 расположенного на странице 108 для 2-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №12 (с. 108), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.