gdz.top
Номер 1, страница 109, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-098029-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Часть 2. Задания в тестовой форме. Задание в тестовой форме № 2. Умножение и деление рациональных дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений. Вариант 1 - номер 1, страница 109.
№12
№1 (с. 109)
Условие. №1 (с. 109)
1. Какая из приведённых рациональных дробей тождественно равна произведению $\frac{ab}{c} \cdot \frac{a}{b}$?
1) $\frac{2a}{c}$
2) $\frac{a^2}{c}$
3) $\frac{a^2b}{c}$
4) $\frac{b^2}{c}$
Решение. №1 (с. 109)
Чтобы найти, какая из предложенных дробей тождественно равна произведению $\frac{ab}{c} \cdot \frac{a}{b}$, необходимо выполнить умножение и упростить полученное выражение.
Правило умножения дробей гласит, что для того чтобы умножить одну дробь на другую, нужно перемножить их числители и их знаменатели. Результат первого произведения записать в числитель новой дроби, а результат второго — в знаменатель.
Применим это правило к нашему выражению:
$\frac{ab}{c} \cdot \frac{a}{b} = \frac{ab \cdot a}{c \cdot b}$
Теперь упростим числитель, перемножив переменные:
$ab \cdot a = a \cdot a \cdot b = a^2b$
Таким образом, наша дробь принимает вид:
$\frac{a^2b}{cb}$
Мы видим, что и в числителе, и в знаменателе есть общий множитель $b$. Мы можем сократить дробь на этот множитель (при условии, что $b \neq 0$ и $c \neq 0$, что предполагается в задачах такого типа).
$\frac{a^2 \cdot b}{c \cdot b} = \frac{a^2}{c}$
Сравним полученный результат $\frac{a^2}{c}$ с предложенными вариантами:
1) $\frac{2a}{c}$
2) $\frac{a^2}{c}$
3) $\frac{a^2b}{c}$
4) $\frac{b^2}{c}$
Результат нашего упрощения совпадает с вариантом 2.
Ответ: 2) $\frac{a^2}{c}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 1 расположенного на странице 109 для 2-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1 (с. 109), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.