gdz.top
Номер 7, страница 110, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-098029-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Часть 2. Задания в тестовой форме. Задание в тестовой форме № 2. Умножение и деление рациональных дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений. Вариант 1 - номер 7, страница 110.
№6
№7 (с. 110)
Условие. №7 (с. 110)
7. Представьте в виде дроби выражение $\frac{a^2 - 25}{2a^2} \cdot \frac{a}{2a - 10}$.
Решение. №7 (с. 110)
Для того чтобы умножить две дроби, необходимо перемножить их числители и знаменатели. Перед этим упростим выражение, разложив числители и знаменатели на множители.
Исходное выражение:
$\frac{a^2 - 25}{2a^2} \cdot \frac{a}{2a - 10}$
1. Разложим на множители числитель первой дроби $a^2 - 25$. Это разность квадратов, которая раскладывается по формуле $x^2 - y^2 = (x - y)(x + y)$:
$a^2 - 25 = a^2 - 5^2 = (a - 5)(a + 5)$
2. Разложим на множители знаменатель второй дроби $2a - 10$. Вынесем общий множитель 2 за скобки:
$2a - 10 = 2(a - 5)$
3. Подставим полученные разложения в исходное выражение:
$\frac{(a - 5)(a + 5)}{2a^2} \cdot \frac{a}{2(a - 5)}$
4. Теперь можно выполнить умножение и сократить общие множители в числителе и знаменателе. Общими множителями являются $a$ и $(a - 5)$:
$\frac{(a - 5)(a + 5) \cdot a}{2a^2 \cdot 2(a - 5)} = \frac{\cancel{(a - 5)}(a + 5) \cdot \cancel{a}}{2 \cdot a \cdot \cancel{a} \cdot 2 \cdot \cancel{(a - 5)}}$
5. После сокращения в числителе остается $(a + 5)$, а в знаменателе $2 \cdot a \cdot 2 = 4a$.
Таким образом, получаем итоговую дробь:
$\frac{a + 5}{4a}$
Ответ: $\frac{a + 5}{4a}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 7 расположенного на странице 110 для 2-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №7 (с. 110), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.