gdz.top
Номер 2, страница 111, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-098029-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Часть 2. Задания в тестовой форме. Задание в тестовой форме № 2. Умножение и деление рациональных дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений. Вариант 2 - номер 2, страница 111.
№1
№2 (с. 111)
Условие. №2 (с. 111)
2. Выполните умножение: $6x^3y^2 \cdot \frac{3}{11xy^4}$
1) $\frac{x^2}{y^2}$
2) $\frac{9x^2}{11y^2}$
3) $\frac{18x^2y^2}{11}$
4) $\frac{18x^2}{11y^2}$
Решение. №2 (с. 111)
Для выполнения умножения одночлена на дробь, представим одночлен в виде дроби со знаменателем 1 и выполним умножение дробей.
$6x^3y^2 \cdot \frac{3}{11xy^4} = \frac{6x^3y^2}{1} \cdot \frac{3}{11xy^4}$
Чтобы умножить две дроби, нужно перемножить их числители и их знаменатели:
$\frac{6x^3y^2 \cdot 3}{1 \cdot 11xy^4} = \frac{18x^3y^2}{11xy^4}$
Теперь необходимо сократить полученную дробь. Для этого разделим числитель и знаменатель на их общие множители. Сокращение можно произвести для числовых коэффициентов и для каждой переменной в отдельности, используя свойство степеней $\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$.
1. Числовые коэффициенты 18 и 11 не имеют общих делителей, кроме 1, поэтому они остаются без изменений.
2. Сократим степени переменной $x$:
$\frac{x^3}{x} = x^{3-1} = x^2$
3. Сократим степени переменной $y$:
$\frac{y^2}{y^4} = y^{2-4} = y^{-2} = \frac{1}{y^2}$
Объединим все полученные части:
$\frac{18x^3y^2}{11xy^4} = \frac{18}{11} \cdot \frac{x^3}{x} \cdot \frac{y^2}{y^4} = \frac{18 \cdot x^2 \cdot 1}{11 \cdot 1 \cdot y^2} = \frac{18x^2}{11y^2}$
Полученный результат соответствует варианту ответа под номером 4.
Ответ: $\frac{18x^2}{11y^2}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 111 для 2-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2 (с. 111), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.