gdz.top
Номер 9, страница 110, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-098029-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Часть 2. Задания в тестовой форме. Задание в тестовой форме № 2. Умножение и деление рациональных дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений. Вариант 1 - номер 9, страница 110.
№8
№9 (с. 110)
Условие. №9 (с. 110)
9. Выполните деление: $(p - 11) : \frac{p^2 - 22p + 121}{p^2 - 121}$
Решение. №9 (с. 110)
Чтобы выполнить деление выражения на дробь, нужно это выражение умножить на дробь, обратную данной:
$(p - 11) : \frac{p^2 - 22p + 121}{p^2 - 121} = \frac{p - 11}{1} \cdot \frac{p^2 - 121}{p^2 - 22p + 121}$
Разложим на множители числитель и знаменатель дроби, используя формулы сокращенного умножения.
Числитель $p^2 - 121$ раскладывается по формуле разности квадратов $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$:
$p^2 - 121 = p^2 - 11^2 = (p - 11)(p + 11)$
Знаменатель $p^2 - 22p + 121$ является полным квадратом и раскладывается по формуле квадрата разности $a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2$:
$p^2 - 22p + 121 = p^2 - 2 \cdot p \cdot 11 + 11^2 = (p - 11)^2$
Подставим полученные разложения в исходное выражение:
$\frac{p - 11}{1} \cdot \frac{(p - 11)(p + 11)}{(p - 11)^2} = \frac{(p - 11)(p - 11)(p + 11)}{(p - 11)^2}$
Объединим множители в числителе:
$\frac{(p - 11)^2(p + 11)}{(p - 11)^2}$
Сократим дробь на общий множитель $(p - 11)^2$ (при условии, что $p \neq 11$):
$\frac{\cancel{(p - 11)^2}(p + 11)}{\cancel{(p - 11)^2}} = p + 11$
Ответ: $p + 11$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 9 расположенного на странице 110 для 2-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №9 (с. 110), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.