gdz.top
Номер 7, страница 112, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-098029-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Часть 2. Задания в тестовой форме. Задание в тестовой форме № 2. Умножение и деление рациональных дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений. Вариант 2 - номер 7, страница 112.
№6
№7 (с. 112)
Условие. №7 (с. 112)
7. Представьте в виде дроби выражение $ \frac{b^2 - 16}{3b^2} \cdot \frac{b}{4b - 16} $.
Решение. №7 (с. 112)
Чтобы представить данное выражение в виде дроби, выполним умножение и, по возможности, сокращение дробей. Для этого разложим на множители числители и знаменатели.
Исходное выражение:
$$ \frac{b^2 - 16}{3b^2} \cdot \frac{b}{4b - 16} $$
1. Разложим на множители числитель первой дроби $b^2 - 16$. Это разность квадратов, которая раскладывается по формуле $a^2 - c^2 = (a-c)(a+c)$:
$$ b^2 - 16 = b^2 - 4^2 = (b-4)(b+4) $$
2. Разложим на множители знаменатель второй дроби $4b - 16$. Вынесем общий множитель 4 за скобки:
$$ 4b - 16 = 4(b-4) $$
3. Подставим полученные выражения обратно в исходное произведение дробей:
$$ \frac{(b-4)(b+4)}{3b^2} \cdot \frac{b}{4(b-4)} $$
4. Умножим числитель на числитель, а знаменатель на знаменатель:
$$ \frac{(b-4)(b+4)b}{3b^2 \cdot 4(b-4)} $$
5. Сократим общие множители в числителе и знаменателе. Общими множителями являются $(b-4)$ и $b$:
$$ \frac{\cancel{(b-4)}(b+4)\cancel{b}}{3b^{\cancel{2}} \cdot 4\cancel{(b-4)}} = \frac{b+4}{3b \cdot 4} $$
6. Упростим знаменатель:
$$ \frac{b+4}{12b} $$
Ответ: $ \frac{b+4}{12b} $
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 7 расположенного на странице 112 для 2-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №7 (с. 112), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.