gdz.top
Номер 10, страница 112, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-098029-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Часть 2. Задания в тестовой форме. Задание в тестовой форме № 2. Умножение и деление рациональных дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений. Вариант 2 - номер 10, страница 112.
№9
№10 (с. 112)
Условие. №10 (с. 112)
10. Упростите выражение
$\frac{8 - \frac{3-c}{c}}{3 - \frac{1}{c}}$
Решение. №10 (с. 112)
Для упрощения данного выражения необходимо последовательно преобразовать числитель и знаменатель основной дроби, а затем выполнить деление.
Исходное выражение:
$$ \frac{8 - \frac{3-c}{c}}{3 - \frac{1}{c}} $$
1. Преобразование числителя
Приведем выражение $8 - \frac{3-c}{c}$ к общему знаменателю $c$:
$$ 8 - \frac{3-c}{c} = \frac{8 \cdot c}{c} - \frac{3-c}{c} = \frac{8c - (3-c)}{c} = \frac{8c - 3 + c}{c} = \frac{9c - 3}{c} $$
2. Преобразование знаменателя
Аналогично приведем выражение $3 - \frac{1}{c}$ к общему знаменателю $c$:
$$ 3 - \frac{1}{c} = \frac{3 \cdot c}{c} - \frac{1}{c} = \frac{3c - 1}{c} $$
3. Деление и итоговое упрощение
Теперь подставим упрощенные числитель и знаменатель в исходное выражение:
$$ \frac{\frac{9c - 3}{c}}{\frac{3c - 1}{c}} $$
Чтобы разделить дробь на дробь, нужно умножить первую дробь на перевернутую вторую:
$$ \frac{9c - 3}{c} \cdot \frac{c}{3c - 1} $$
Сократим общий множитель $c$ (при условии, что $c \neq 0$):
$$ \frac{9c - 3}{3c - 1} $$
Вынесем в числителе общий множитель 3 за скобки:
$$ \frac{3(3c - 1)}{3c - 1} $$
Сократим одинаковый множитель $(3c - 1)$ в числителе и знаменателе (при условии, что $3c - 1 \neq 0$, то есть $c \neq \frac{1}{3}$):
$$ 3 $$
Ответ: 3
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 10 расположенного на странице 112 для 2-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №10 (с. 112), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.