gdz.top
Номер 4, страница 113, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-098029-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Часть 2. Задания в тестовой форме. Задание в тестовой форме № 2. Умножение и деление рациональных дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений. Вариант 3 - номер 4, страница 113.
№3
№4 (с. 113)
Условие. №4 (с. 113)
4. Упростите выражение
$\frac{8x - 56}{x^2 + 4x} : \frac{x - 7}{2x + 8}$
1) $\frac{4}{x}$
2) $4x$
3) $\frac{16}{x}$
4) $16x$
Решение. №4 (с. 113)
Для того чтобы упростить данное выражение, необходимо выполнить деление алгебраических дробей. Деление на дробь равносильно умножению на обратную ей (перевернутую) дробь.
1. Замена деления умножением
Исходное выражение: $ \frac{8x - 56}{x^2 + 4x} : \frac{x - 7}{2x + 8} $.
Заменяем деление на умножение: $$ \frac{8x - 56}{x^2 + 4x} \cdot \frac{2x + 8}{x - 7} $$
2. Разложение на множители
Разложим числители и знаменатели на множители, вынося общий множитель за скобки, для последующего сокращения:
$8x - 56 = 8(x - 7)$
$x^2 + 4x = x(x + 4)$
$2x + 8 = 2(x + 4)$
3. Подстановка и сокращение
Подставим разложенные выражения обратно в произведение и сократим общие множители в числителе и знаменателе:
$$ \frac{8(x - 7)}{x(x + 4)} \cdot \frac{2(x + 4)}{x - 7} $$
Сокращаем $(x - 7)$ и $(x + 4)$. Это возможно при условии, что $x \neq 7$, $x \neq -4$ и $x \neq 0$.
$$ \frac{8\cancel{(x - 7)}}{x\cancel{(x + 4)}} \cdot \frac{2\cancel{(x + 4)}}{\cancel{(x - 7)}} $$
4. Вычисление результата
После сокращения перемножаем оставшиеся части:
$$ \frac{8}{x} \cdot \frac{2}{1} = \frac{8 \cdot 2}{x \cdot 1} = \frac{16}{x} $$
Ответ: 3) $\frac{16}{x}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 4 расположенного на странице 113 для 2-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4 (с. 113), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.